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1、实验报告课程名称 数字信号处理实验实验名称 离散系统频率响应和零极点分布学生姓名学生学号 学生班级 实验日期 实验目的：通过matlab仿真简单的离散时间系统，研究其的时频域特性，加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。实验原理：离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：频域 系统的频率响应为 Z域 系统的转移函数为 分解因式 ，其中和称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数z，p，K=tf2zp(num，den)求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane(z，p)绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane(num，den)直接绘出有理分式形式的系统转移函数。

2、的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数 r，p，k=residuez(num，den)完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos(z，p，K)完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。实验内容：一个LTI离散时间系统的输入输出差分方程为y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)实验要求：(1)编程求出此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形。(2)若输入序列x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4),編程求此系統輸出序列y(n),并画出其波形。(3)编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。(4)编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。实验过程：(1)编程求此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形程序输出波形(2)若输入序列x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4)，编程求此系统输出序列y(n),并画出其波形程序。输出序列：(3)编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。程序：输出波形：(4)编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。程序：输出波形：由上图可知，此系统是因果不稳定的，因为它是右边信号，所以其是因果的；因为它不包含单位圆，所以其是不稳定的。

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