z变换的零极点图matlab,实验三 Z变换零极点分布及部分分式展开的MATLAB实现

实验三 Z变换零极点分布及部分分式展开的MATLAB实现

一、仿真实验目的

1、学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点分布与时频特性分析；

2、熟悉通过调用residuez()函数用部分展开法将有理分式H(z)展开；

3、熟悉通过调用tf2zp()函数计算H(z)的零极点。

二、实验分析和计算

1) 利用residuez 函数计算H(z)分子多项式和分母多项式

[r,p,k]=residuez(num,den) num,den分别为H(z)分子多项式和分母多项式的系数向量。r为部分分式的系数，p为极点，k为多项式的系数。若为真分式，则k为零。

2) 利用tf2zp函数计算H(z)的零极点，调用形式为

[z,p,k]=tf2zp(b,a)

b和a分别为H(z)分子多项式和分母多项式的系数向量。返回值z为零点、p为极点、 k为增益常数。

[例1] 将F(z)用部分分式展开。

解：由于 F(z)=10zz2 3z 2 H(z)零极点分布图可用zplane函数画出，调用形式为：zplane(b,a)

F(z)=

10z10z z2 3z 2(z 1)(z 2)

2 )F(z)10=(z 1)z( 即 z

为有理真分式，有两个一阶极点z1 1,z2 2，可展开成

1 2F(z)= (z 1)(z 2) z

其中

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