回文子串—leetcode647

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入："abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"
示例 2：

输入："aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

提示：

输入的字符串长度不会超过 1000 。

思路：中心点思想，一个+两个为中心点的情况一共由len+len-1种，这两种情况可以共用一套代码，比较简洁。

class Solution {
public:int countSubstrings(string s) {int len = s.length();int result = 0;for(int i=0;i<2*len-1;++i){int start = i>>1;int end = start + i%2;while(start>=0 && end<len && s[start]==s[end]){result++;start--;end++;}}return result;}
};

思路二：动态规划，要注意i-j<2时，也就是一个或者两个字符情况下，只要满足s[i]==s[j]说明是回文，可以理解为动态规划问题边界条件的初始化，其他情况依靠递推关系解决

class Solution {
public:int countSubstrings(string s) {int len = s.length();int result = 0;bool** dp = new bool*[len];for(int i=0;i<len;++i)dp[i] = new bool[len];for(int i=0;i<len;++i){for(int j=0;j<=i;++j){dp[j][i] = ((s[j]==s[i]) && ((i-j<2)||dp[j+1][i-1]==true));if(dp[j][i]==true)result++;}}return result;}
};

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