AcWing 1117 单词接龙

题目描述：

单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏。

现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”，每个单词最多被使用两次。

在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如 beast 和 astonish ，如果接成一条龙则变为 beastonish。

我们可以任意选择重合部分的长度，但其长度必须大于等于1，且严格小于两个串的长度，例如 at 和 atide 间不能相连。

输入格式

输入的第一行为一个单独的整数 n 表示单词数，以下 n 行每行有一个单词（只含有大写或小写字母，长度不超过20），输入的最后一行为一个单个字符，表示“龙”开头的字母。

你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在。

输出格式

只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度。

数据范围

n≤20

输入样例：

5
at
touch
cheat
choose
tact
a

输出样例：

提示

连成的“龙”为 atoucheatactactouchoose。

分析：

本题dfs的过程为，int dfs(u)表示从单词u出发能够构成的最长接龙的长度，对当前的单词u，找到能接到后面的单词i以及接到后面重合的字母个数j，dfs(u) = max(dfs(i) - j) + u.size()。当然，很重要的一点是比如b可以接到a后面，我们会选择两个单词重合度最少的去接龙，因为重合的少，连起来就会更长，这点对dfs格外重要，不需要遍历b能接到a后面所有的情况，只需要遍历b接到a后面最长的长度。另外需要一个cnt数组存储每个单词已经出现的次数，当当前单词扩展完成后，回溯到上一步前还需要恢复该单词的cnt状态。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 22;
int n,cnt[N],ans = 0;
string w[N];
int dfs(int u){int res = 0;cnt[u]++;for(int i = 0;i < n;i++){if(cnt[i] >= 2) continue;int p = w[u].size() - 1,q = w[i].size() - 1;for(int j = 1;j <= p && j <= q;j++){if(w[u].substr(p-j + 1) == w[i].substr(0,j)){res = max(res,dfs(i) - j);break;}}}cnt[u]--;return res + w[u].size();
}
int main(){cin>>n;for(int i = 0;i < n;i++)    cin>>w[i];char c;cin>>c;for(int i = 0;i < n;i++){if(w[i][0] == c){ans = max(ans,dfs(i));}    }cout<<ans<<endl;return 0;
}

当然，也可以提前预处理好那些单词可以连在一起，如果两个单词可以连在一起，就连一条边，在dfs时直接调用边长即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 22;
int n,cnt[N],g[N][N],ans = 0;
string w[N];
int dfs(int u){int res = 0;cnt[u]++;for(int i = 0;i < n;i++){if(cnt[i] >= 2) continue;if(g[u][i]) res = max(res,dfs(i) - g[u][i]);}cnt[u]--;return res + w[u].size();
}
int main(){cin>>n;for(int i = 0;i < n;i++)    cin>>w[i];for(int i = 0;i < n;i++){for(int j = 0;j < n;j++){int p = w[i].size()-1,q = w[j].size() - 1;for(int k = 1;k <= p && k <= q;k++){if(w[i].substr(p- k + 1) == w[j].substr(0,k)){g[i][j] = k;break;}}}}char c;cin>>c;for(int i = 0;i < n;i++){if(w[i][0] == c){ans = max(ans,dfs(i));}    }cout<<ans<<endl;return 0;
}

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