「今天是学习C语言第 161 天」

纸上学来终觉浅，绝知此事要躬行。—— 陆游「冬夜读书示子聿」#题外话算法学习重点是学习如何编程使用它。

# Dijkstra算法

Dijkstra算法，中文译名迪杰斯特拉算法，求解有向图和无向图单源最短路径的算法，要求图中的边权重值必须是非负数(0或正数)。

给定图，图中有顶点和边权重值，给定一个源顶点，可以求出该顶点到其它所有顶点的最短路径，生成以源顶点为根的最短路径树。

该算法使用贪心的思想，基本思想如下：

1.创建一个数组集合set，保存已经计算出最短路径的顶点，开始时，该集合为空；

2.创建辅助数组dist，保存各个顶点的路径值，初始时指定的源顶点赋值为0，其余顶点赋值为无穷大；

3.迭代以下操作，直到所有顶点均被保存到集合set中。

- 选择数组中dist中路径值最小，并且未被包括在集合中的顶点u，保存到集合set；

- 依次更新顶点u的邻接顶点在数组dist中路径值，对于邻接顶点v，如果dist[u]+dist[u][v]的路径值小于当前dist[v]的值，则更新dist[v]。

备注：dist[u]表示源顶点到顶点u的路径值，set[u]=1表示顶点u已经计算，set[u]=0表示顶点u未计算。

# 运行结果

给定以下图，求源顶点0到其它各个顶点的最短路径距离。

源顶点编号是0.目标顶点编号     最短路径距离0                01                32                63                54                75                12--------------------------------Process exited after 0.5788 seconds with return value 0请按任意键继续. . .

# 算法实现

/*========================================== 名称   ：C语言实现常用数据结构 功能   ：Dijkstra最短路径算法  环境   ：Windows 10 + Dev-C++编译 作者   ：一只会C的猫 公众号 ：C语言大全(coderpointer) 时间   ：2020.9.23==========================================*/#include #include // 定义图中的顶点个数#define V 6void dijkstra(int graph[V][V], int src){  int dist[V], set[V];    // 初始化  int i;  for (i = 0; i < V; i++) {    dist[i] = INT_MAX;    // 初始时顶点集合为空    set[i] = 0;  }  // 指定源顶点为起始顶点  // 源顶点到自身的路径值为0  dist[src] = 0;  // 计算所有顶点的最短路径  int count;  for (count = 0; count < V; count++)  {    // 选择最小路径的顶点    int u;    int min = INT_MAX;    int j;    for (j = 0; j < V; j++)    {      if (!set[j] && dist[j] <= min)      {        min = dist[j];        u = j;      }    }    // 将顶点u保存到集合    set[u] = 1;    // 更新顶点u的邻接顶点路径值    int k;    for (k = 0; k < V; k++)      // 顶点k未被计算，顶点u和k之间有边      if (!set[k] && graph[u][k] && dist[u] != INT_MAX        && dist[u] + graph[u][k] < dist[k])        dist[k] = dist[u] + graph[u][k];  }  // 输出结果  printf("源顶点编号是%d.\n", src);  printf("目标顶点编号 \t 最短路径距离\n");  for (i = 0; i < V; i++)    printf("%d \t\t %d\n", i, dist[i]);}int main(void){  int graph[V][V] = { { 0, 3, 8, 0, 0, 0 },              { 3, 0, 0, 2, 4, 0 },              { 8, 0, 0, 1, 6, 0 },              { 0, 2, 1, 0, 0, 8 },              { 0, 4, 6, 0, 0, 5 },              { 0, 0, 0, 8, 5, 0 }};  dijkstra(graph, 0);  return 0;}

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