【算法】机器人走迷宫（适用于走迷宫、最短路径算法）-20200412

标题：机器人走迷宫（适用于走迷宫、最短路径算法）
问题描述：

一块矩形方格，含有障碍和可通行格子，求从某一点到另外一点的最短距离？N*M的矩阵；
其中，1代表障碍，0代表可通行；示例：给定二维矩阵
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

出发点坐标[0, 0],终点坐标[2, 3];
java编写int solve(int[][] grids, int[] start, int[] end)返回最短距离；

思路：
（1）机器人在矩阵范围内可以向上下左右走；
（2）终点[2, 3]可以由[2,1]或[1, 3]走来；可在起点到点[2,1]的距离、起点到[1, 3]的距离中取最小值，再加1（格子之间距离为1）即可；
（3）对于算法初学者，自然想到递归；
当然，递归肯定可以解决问题，但是必须要不能找下去再递归回来，太慢了；时间复杂度O(N^2);
(4)另外一种方式呢？从起点给你1步，你能走到起点的上下左右（当上下左右在格子中）；扩散1步后，再扩散1步。。。是否可以扩散到终点，这个距离就是最短距离；就像气味扩散一样，

半径是最短距离。能扩散到终点即可，不必求出终点四周的点，再取min值；----算法效率最高；时间复杂度O（N）；

2.若要打印最短路径呢？在历史信息中拉出来，已在代码中注释；

3.若机器人有一次清理障碍的机会呢？代码如何写？–下回分解

4.附带经典带权图最短路径的BFS代码；与方格不同的是，带权需要考虑比较权值大小；

Solution.java:
package robot;

import java.util.*;

public class Solution {
int[][] direct = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

// 方格的dfs
public int dfs(int[][] grids, int[] start, int[] end, Set<List<Integer>> passedPaths) {// 每次递归要new flagPaths, 不然会重用导致程序不正确，切很难定位；兵家大忌；Set<List<Integer>> tmpSet = new HashSet<>(passedPaths);tmpSet.add(Arrays.asList(start[0], start[1]));if ((Math.abs(start[0] - end[0]) == 0 && Math.abs(start[1] - end[1]) == 1)|| (Math.abs(start[0] - end[0]) == 1 && Math.abs(start[1] - end[1]) == 0)) {return 1;}int minLen = 1000;for (int[] item : direct) {int nextX = start[0] + item[0];int nextY = start[1] + item[1];if (nextX >= 0&& nextX <= grids.length - 1&& nextY >= 0&& nextY <= grids[0].length - 1&& grids[nextX][nextY] != 1&& !tmpSet.contains(Arrays.asList(nextX, nextY))) {// 满足要求才能递归：1、坐标在格子中；2、格子不是障碍；3、不能来回走，从某个点走出来的，不能遍历四个方向造成走回去；int len = dfs(grids, new int[]{nextX, nextY}, end, tmpSet);System.out.printf("start to end:%d, %d; %d, %d. -- %d.\n", nextX, nextY, end[0], end[1], len);minLen = Math.min(len, minLen);}}return minLen + 1;
}

// 方格的bfs;
public int bfs(int[][] grids, int[] start, int[] end) {
// 写是否已经访问的状态；
int[][] state = new int[grids.length][grids[0].length];
Queue queue = new LinkedList();
// 注意：若要打印最短路径，必须将历史信息塞入队列；
queue.offer(start);
state[start[0]][start[1]] = 1;
int count = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
count++;
int size = queue.size();
for (int inx = 0; inx < size; inx++) {
int[] node = (int[]) queue.poll();
// 当扩散到终点就拉出来；注意：若要打印最短路径，到达终点时可以拉出来；
if (node[0] == end[0] && node[1] == end[1]) {
// 起点塞进来已经加1，故要减去；
return count - 1;
}
for (int[] item : direct) {
int nextX = node[0] + item[0];
int nextY = node[1] + item[1];
if (nextX >= 0 && nextX <= grids.length - 1
&& nextY >= 0 && nextY <= grids[0].length - 1
&& grids[nextX][nextY] != 1 && state[nextX][nextY] != 1) {
queue.offer(new int[]{nextX, nextY});
state[nextX][nextY] = 1;
}
}
}
}
return -1;
}

public int getMinLen(Map<String, List<String>> relMap, Map<List<String>, Integer> valueMap) {Map<String, Integer> pathMap = new HashMap<>();pathMap.put("a", 0);Queue queue = new LinkedList();queue.offer("a");while (!queue.isEmpty()) {String curNode = (String) queue.poll();if (curNode.equals("e")){break;}for (String subNode : relMap.get(curNode)) {List<String> key = Arrays.asList(curNode, subNode);if (null == pathMap.get(subNode)) {pathMap.put(subNode, pathMap.get(curNode) + valueMap.get(key));} else {Integer len = pathMap.get(subNode);pathMap.put(subNode, Math.min(len, pathMap.get(curNode) + valueMap.get(key)));}queue.offer(subNode);}}return pathMap.get("e");
}

}

Main.java
import robot.Solution;

import java.util.*;

public class Main {
public static void main(String[] args){
int[][] grids = {
{0, 0, 1, 0},
{0, 1, 0, 0},
{0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0}
};
int[] start = {0, 0};
int[] end = {2, 3};
Set<List> flag = new HashSet<>();
System.out.println(new Solution().dfs(grids, start, end, flag));
System.out.println(new Solution().bfs(grids, start, end));

    /*** 图：* a -> b  权值：4* a -> c  权值：8* b -> d  权值：10* c -> d  权值：2* c -> e  权值：1* d -> e  权值：15*/// 也可以自己用邻接矩阵；Map<String, List<String>> relMap = new HashMap<>();relMap.put("a", Arrays.asList("b", "c"));relMap.put("b", Arrays.asList("d"));relMap.put("c", Arrays.asList("d", "e"));relMap.put("d", Arrays.asList("e"));Map<List<String>, Integer> valueMap = new HashMap<>();valueMap.put(Arrays.asList("a", "b"), 4);valueMap.put(Arrays.asList("a", "c"), 8);valueMap.put(Arrays.asList("b", "d"), 10);valueMap.put(Arrays.asList("c", "d"), 2);valueMap.put(Arrays.asList("c", "e"), 1);valueMap.put(Arrays.asList("d", "e"), 15);System.out.println(new Solution().getMinLen(relMap, valueMap));
}

}

结果：
5
5
9

【算法】机器人走迷宫（适用于走迷宫、最短路径算法）-20200412相关推荐

算法之几个常见的经典最短路径算法
目录 1. Dijkstra算法 2. Floyd算法 3. Bellman-Ford 算法 1. Dijkstra算法是解单源最短路径问题的贪心算法. 有一向带权图 G =(V, E),包含右n个 ...
深入解析最短路径算法
转载自:http://blog.csdn.net/fengchaokobe/article/details/7478774 第一节问题的提出及解决方法所谓最短路径问题,可以说有 ...
关于最短路径算法的理解
"最短路径算法:Dijkstra算法,Bellman-Ford算法,Floyd算法和SPFA算法等.从某顶点出发,沿图的边到达另一顶点所经过的路径中,各边上权值之和最小的一条路径叫做最短路 ...
最短路径算法——清晰简单的弗洛伊德算法(Floyd)
弗洛伊德算法(Floyd) \qquad 上一篇文章介绍了迪杰斯特拉算法(Dijkstra).具体请看:最短路径算法--简单明了的迪杰斯特拉算法(Dijkstra).Dijkstra适用于非负权图,并 ...
最短路径算法——Dijkstra,Bellman-Ford,Floyd-Warshall,Johnson，无一幸免
文章出自:http://dsqiu.iteye.com/blog/1689163 最短路径算法--Dijkstra,Bellman-Ford,Floyd-Warshall,Johnson,无一幸免本 ...
计算机网络最短路径路由选择,最短路径算法Dijkstra算法在路由选择中的应用.pdf...
最短路径算法Dijkstra算法在路由选择中的应用.pdf 计算机与网络江苏联合职业技术学院徐州机电工程分院王恒青江苏联合职业技术学院徐州生物工程分院宋如敏 [摘要]本文介绍了路由算法的设计目 ...
最短路径规划论文matlab,最短路径算法及其应用-毕业论文（设计）.doc
湖北大学本科毕业论文(设计) PAGE PAGE II l 湖北大学本科毕业论文 (设计) 题目最短路径算法及其应用姓名学号专业年级指导教师职称年 4月 20 ...
Dijkstra-单源最短路径算法
Dijkstra-单源最短路径算法 1.算法概述 2.算法实例 3.实战案例 3.1 题目描述 3.2 解题思路与代码实现 1.算法概述 Dijkstra算法用来计算一个点到其他所有点的最短路径的 ...
【图论算法】最短路径算法(无权最短路径、Dijkstra算法、带负边值的图、无圈图)
本篇博客将考察各种最短路径问题. 无权最短路径 Dijkstra 算法具有负边值的图无圈图所有顶点对间的最短路径最短路径的例子–词梯游戏输入是 ...

【算法】机器人走迷宫（适用于走迷宫、最短路径算法）-20200412

【算法】机器人走迷宫（适用于走迷宫、最短路径算法）-20200412相关推荐

最新文章

热门文章