均值滤波计算_从零学美颜算法保边滤波

作者：天儿哥

有了前面的照片处理基础，这一篇开始讲美颜算法。

一、滤波为什么要保边？

人像美颜技术中，最重要的技术之一就是磨皮，没有磨皮谁还敢自拍，谁还敢直播？

磨皮本质上就是对图像进行滤波，比如前面讲的均值滤波，或者高斯滤波，说直白点就是对整张图片进行一定程度的模糊。但是仅这么处理是不够的，整张图片都会模糊掉，所以需要在模糊的同时，保留人像面部的边界特征，此处的“保留”就是保边。

二、保边滤波算法

保边滤波算法有很多种，我们不一一展开，这里仅讨论有代表性的“双边滤波”，带大家感性认识保边滤波的实现思路。其他的保边滤波算法列在文末，有兴趣的读者可自行研究。

2.1 双边滤波原理：参看下面示意图。

左边的输入是一个表面粗糙并且有边界的图像，那个阶梯表示边界。

中间的滤波算法是一个高斯模糊 * 范围的权重，即在高斯模糊的基础上，保持阶梯的突变。

右边是滤波的结果，图像的边界依然存在，没有被模糊，阶梯两侧均进行了平滑的模糊。

聪明的你会发现，其实就是在高斯模糊的同时，根据当前像素周围的像素信息，来计算不同的权重，结合权重来模糊。大多数空间滤波的本质都是如此，掌握双边滤波一种，其他的也更容易理解。

2.2 结合双边滤波的公式加深理解：

假设像素I(i， j)的邻域半径为R，邻域⼤⼩为S，邻域内的像素为I(k，l)，那么滤波后的像素值Id的计算公式如下，w(i, j, k,l )是权重函数

其中权重w的计算如下：

σd和σr分别是空间距离、颜色差值的方差，exp函数即自然数e的幂。

可以想象，当处理到边界像素时，像素突变，I(i, j) - I(k,l) 值非常大，Wr ≈ 0，W(i,j,k,l)整体很小，即周围的像素影响很小，几乎保留了当前像素的原始值。这就是通过权重，实现了“保边”。

同理，当I(i, j) - I(k,l) 接近，Wr ≈ 1，则主要体现了高斯模糊Wd的权重，该像素进行了平滑的模糊处理。

处理结果：

三、其他滤波

算法比较枯燥，单篇不适宜大而全，这里列举其他常见保边滤波算法，读者可自行研究。

1. Surface Blur滤波

Surface Blur滤波又叫表⾯模糊滤波，是Photoshop中的⼀种常⽤滤波算法，也是⼀种空间域滤波算法。

2. Guided滤波算法，论文：

http://mmlab.ie.cuhk.edu.hk/pdf/pami12Guided%20Image%20Filtering.pdf

3. 局部均值滤波算法

局部均值滤波算法是 JONG-SEN LEE于 1980年在论⽂[8]中提出的⼀种基于局部均值⽅差的滤波算法。在普通的均值滤波基础之上，增加了方差的权重，由于效率高被广泛应用。

4. Anisotropic滤波

算法原理有点复杂，需要复习多元微积分，熟悉“散度”的定义

Anisotropic滤波也叫各向异性扩散滤波，由Pietro Perona和Jagannatch Malik在1990年发表的论⽂[9]中提出，在图像去噪中效果明显。此算法可以在去噪的同时，保留图像的边缘，因此，笔者认为此算法也可以作为美颜算法的可选算法之⼀

5. Smart Blur滤波算法

Smart Blur是Photoshop 2018(简称PS2018)中出现的⼀种保边滤波器，具体参考论⽂不详。

6. MeanShift滤波算法(均值飘移)

MeanShift即均值漂移，最早由Fukunaga在1975年提出，论⽂题⽬为“The Estimation of the Gradient of a density function”。MeanShift滤波算法是⽤MeanShift算法来实现的⼀种图像保边滤波算。理解起来有点复杂，算法复杂度较高，感觉不适合实际的应用，且当参考。

本篇没有给出代码，后面有时间，我写一个demo，将算法内置到Android iOS中供读者参考。

参考：图像视频滤镜与人像美颜