每天一道LeetCode-----数组序列，每个元素的值表示最多可以向后跳多远，计算最少跳多少次可以到达末尾

2024-05-13 03:52:11

Jump Game II

原题链接Jump Game II

给定一个数组序列，序列中每一个元素的值表示最多可以向后跳多远，初始时从下标0开始，计算最少跳多少次可以到达末尾的元素位置。

刚开始是想用深度优先（dfs）+ 动态规划解决的，结果竟然超时了，看到答案后真是….哎╮(╯▽╰)╭

对于每个位置，它跳一次可以到达的位置是一个范围，而对于这个范围，跳一次可以到达的位置仍然是一个范围。以示例序列[2,3,1,1,4]为例。
初始时，在下标为0的位置上，可以到达的下标范围是[1,2]
对于下标1，可以到达的下标范围是[2,4]。对于下标2，可以到达的下标范围是[3,4]。所以范围[1,2]可以到达的范围是[3,4]。

所以如果每次移动的都是一个范围，那么直到这个范围包含最后一个位置，就说明已经到达末尾了。而移动的次数，就是移动范围的次数。
代码如下

class Solution {
public:int jump(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int steps = 0;/* [start, end]记录当前达到的范围，初始为0 */int start = 0;int end = 0;while(end < n - 1){/* 找下次可以到达的最远位置 */int max_pos = 0;for(int i = start; i <= end; ++i)max_pos = std::max(max_pos, i + nums[i]);/* 对于可以到达最远位置的那个下标i，它可以到达的位置为[i+1, max_pos]，即* start, ..., i, i+1, i+2, end, ... ,max_pos* 下次的范围就是[end + 1, max_pos] */start = end + 1;end = max_pos;++steps;}return steps;}
};

Jump Game

原题链接 Jump Game

这个就是判断能不能到达最右边，方法和上面一样，转换为广度优先解决
代码如下

class Solution {
public:bool canJump(vector<int>& nums) {int left = 0;int right = 0;while(right < nums.size() - 1){int max_pos = right;for(int i = left; i <= right; ++i)max_pos = std::max(max_pos, nums[i] + i);if(max_pos <= right)return false;left = right;right = max_pos;}return true;}
};

上面两道题主要是将题目转换为广度优先（bfs）进行解决。因为每个位置可以达到的位置都是一个范围，那么就导致不确定应该将它跳到哪，从而会有很多中可能，深度优先是依次考虑每种可能，会比较慢。而广度优先将所有的可能一起考虑，每次都移动一个范围，从而不需要那么多的迭代（递归）次数。

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