Gym - 101981 Problem M. Mediocre String Problem (扩展KMP + Manacher)

Problem M. Mediocre String Problem

题目链接：https://vjudge.net/problem/Gym-101981M

题目大意：给出两个串S，T，从S中选择 i~j 的子串，再从T中选择前缀 1~k 接在S的子串后面组成一个新字符串，要求 j-i+1>k，问能构成的新串中是回文串的个数

思路：因为要求j-i+1>k，即S中选择的子串x比T中选择的子串y长，且组成的新串是回文串，那么可以知道串y与串x的长度相等的前缀是相反的，并且x串的后面部分是回文串，也就是新串的中间部分（去掉后面的串y，和前面与y长度相同的前缀）。那么把S串反过来后，S要选择的子串x就是长度与y相等的后缀与y相同，且前面部分是回文串。那么现在就可以知道要怎么做了

先将S串反转，然后用扩展KMP求T与S的每一个后缀的最长公共前缀extend，然后再用Manacher求出S串的cn，cn[ i ] 表示S串中以第i位为右端点的回文子串的个数。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1000010;
char s[N],t[N],ma[N*2];
int nex[N],extend[N],r[N*2],cn[N];
void getnex(char x[],int m)
{nex[0]=m;int j=0;while(j+1<m&&x[j]==x[j+1])j++;nex[1]=j;int k=1;for(int i=2;i<m;i++){int p=nex[k]+k-1;int L=nex[i-k];if(i+L<p+1) nex[i]=L;else{j=max(0,p-i+1);while(i+j<m&&x[i+j]==x[j]) j++;nex[i]=j;k=i;}}
}
void exkmp(char x[],int m,char y[],int n) //扩展KMP模板
{getnex(x,m);int j=0;while(j<n&&j<m&&x[j]==y[j]) j++;extend[0]=j;int k=0;for(int i=1;i<n;i++){int p=extend[k]+k-1;int L=nex[i-k];if(i+L<p+1) extend[i]=L;else{j=max(0,p-i+1);while(i+j<n&&j<m&&y[i+j]==x[j]) j++;extend[i]=j;k=i;}}
}
void Manacher(char s[],int len)
{memset(r,0,sizeof(r));int l=0;ma[l++]='@',ma[l++]='#';for(int i=0;i<len;i++){ma[l++]=s[i];ma[l++]='#';}int mx=0,id;for(int i=0;i<l;i++){if(mx>i) r[i]=min(mx-i,r[id*2-i]);else r[i]=1;for(;ma[i-r[i]]==ma[i+r[i]];r[i]++);if(r[i]+i>mx){mx=i+r[i];id=i;}}for(int i=2;i<=len*2;i++) //差分记录{if(r[i]>2)cn[i/2]++,cn[(i/2)+(r[i]-1)/2]--;}//cn[i]表示s串中以第i位为右端点的回文子串的个数cn[0]=1;//所有单个字符都是回文串for(int i=1;i<len;i++) cn[i]+=cn[i-1]; //前缀和为个数
}
int main()
{scanf("%s%s",s,t);int l1=strlen(s),l2=strlen(t);reverse(s,s+l1);exkmp(t,l2,s,l1);Manacher(s,l1);ll ans=0;for(int i=1;i<l1;i++)ans+=(ll)extend[i]*cn[i-1];printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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