2018ICPC南京 Problem M. Mediocre String Problem（回文串,马拉车,扩展KMP）

题意：
给你两个字符串 s , t s,t s,t,要求从 s s s中找到一个子串和 t t t的一个前缀拼起来，结果要是回文串。求多少种拼法。

思路：
借此题复习了一下字符串算法。
首先 s s s中找到的子串可以分为两部分： s 1 + s 2 s1+s2 s1+s2， s 1 s1 s1一定是 t t t一个前缀的逆反串， s 2 s2 s2一定是个回文串。

所以可以将一开始所给的 s s s串反一下，然后算出每个右端点 i i i对应回文串的个数，再找到 [ i + 1 , l e n ] [i+1,len] [i+1,len]部分与 t t t串的最长公共前缀，二者相乘就是答案。

算回文串的过程可以用马拉车，算LCP的过程可以用exkmp。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <unordered_map>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <queue>
using namespace std;typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 3e6 + 7;
int n, m, z[maxn], p[maxn];
char a[maxn], aa[maxn], b[maxn], c[maxn];
int f[maxn],sum[maxn];
inline void Z(char *s, int n) {for (int i = 1; i <= n; i++) z[i] = 0;z[1] = n;for (int i = 2, l = 0, r = 0; i <= n; i++) {if (i <= r) z[i] = min(z[i-l+1], r - i + 1);while (i + z[i] <= n && s[i+z[i]] == s[z[i]+1]) ++z[i];if (i + z[i] - 1 > r) l = i, r = i + z[i] - 1;}
}inline void exkmp(char *s, int n, char *t, int m) {Z(t, m);for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = 0;for (int i = 1, l = 0, r = 0; i <= n; i++) {if (i <= r) p[i] = min(z[i-l+1], r - i + 1);while (i + p[i] <= n && s[i+p[i]] == t[p[i]+1]) ++p[i];if (i + p[i] - 1 > r) l = i, r = i + p[i] - 1;}
}void manacher() {int id = 0,mx = -1;int l = 0;for(int i = 1;i <= n;i++) {c[++l] = '#';c[++l] = a[i];}c[++l] = '#';for(int i = 1;i <= l;i++) {if(id + mx > i)f[i] = min(f[2 * id - i],id + mx - i);while(i - f[i] >= 1 && i + p[i] <= l && c[i - f[i]] == c[i + f[i]])f[i]++;if(id + mx < i + f[i]) {id = i;mx = f[i];}}for(int i = 1;i <= l;i++) {sum[i]++;sum[i + f[i]]--;}int now = 0;ll ans = 0;for(int i = 1;i <= l;i++) {now += sum[i];if(c[i] == '#') continue;if(now > 0) {ans += 1ll * now * p[i / 2 + 1];}}printf("%lld\n",ans);
}int main() {scanf("%s%s",aa + 1,b + 1);n = strlen(aa + 1);m = strlen(b + 1);for(int i = 1;i <= n;i++) {a[i] = aa[n - i + 1];}exkmp(a, n, b, m);manacher();return 0;
}

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