Summer Training day4 欧拉降幂

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1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1.2. The input file consists of multiple test cases.

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这道题的公式非常简单，就是求2^(N-1) %1e9+7

由于N实在是太大了，不能直接求快速幂，考虑到2^x % MOD是有循环节的，因此使用欧拉降幂公式a^x ≡a^(x modϕ(p)+ϕ(p)) (mod p)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long int64;
int64 MOD = 1e9 + 6;
char str[200007];
int64 mod_pow(int64 x,int64 n){int64 ans = 1;while(n){if(n & 1){ans  = (ans * x) % (MOD + 1);}x = (x * x) % (MOD + 1);n >>= 1;}return ans % (MOD + 1);
}
int main(){while(   cin>>str) {int len = strlen(str);int64 mod = 0;for(int i = 0; i < len;i++){mod *= 10;mod += str[i] - '0';mod %= MOD;}mod = (mod - 1)%MOD;printf("%lld\n",mod_pow(2,mod + MOD) );    }return 0;
}

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