学习欧拉phi函数的思考

其正确性思考写在了代码片上

忘记一件事：欧拉phi函数的作用是用来求1~n中与n互素的数的个数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>int phi[5000000];///考虑到若所计算的数字是6，当i=2和i=3时都将会进入内层循环，
///一旦进入内层循环就会在该素数的基础上进行欧拉公式的运算
///插入：欧拉公式：phi(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*...(1-1/pn)
///可以想到对于每一个确定的数字n来说，其欧拉公式的运算并不在一次循环中完成，
///但可以证明的一点是，当整个循环完成时，其欧拉公式的运算会完成，换句话说，是能够保证
///phi(n)这个数组中是严格按照欧拉公式算得的正确答案，而非按照其他算法
void phi_table(int n,int* phi)
{for(int i=2;i<=n;i++){phi[i]=0;}phi[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(!phi[i]){for(int j=i;j<=n;j+=i){if(!phi[j]) phi[j]=j;phi[j] = phi[j]/i*(i-1);}}}
}
int main()
{phi_table(10000,phi);int n;while(scanf("%d",&n))printf("%d\n",phi[n]);
}

上述代码中打印欧拉函数值的代码是正确的，但整份代码是为了验证和证明欧拉phi函数，并没有其他用意

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