三国佚事——巴蜀之危 全送错信件问题
Description
话说天下大势,分久必合,合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时,多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺,确是应了那句“一将功成万骨枯”。
是夜,明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇,一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧,丞相彻夜未眠,奋笔急书,于每个烽火台写下安排书信。可想,这战事多变,丞相运筹 帷幄,给诸多烽火台定下不同计策,却也实属不易。
谁成想这送信小厮竟投靠曹操,给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台,居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住,前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相,这书信传错,势必会让蜀军自乱阵脚,不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱,这书信传错共有多少种情况。
Input
题目有多组数据,处理到文件结尾,丞相共写了n(1 <= n <= 20)封书信,输入一个正数n。
Output
输出书信传错的情况数。
Sample Input
136
Sample Output
02265
这道题大意是如果N封信全部送错,问有几种送错的方式;
思路如下:
1.先设有f(N)种送错的方式;
2.假设第a封信送给了第b个人,第b封信送给了第a个人,那么信送错的方式有f(N-2)种;
其次这种方式有N-1次发生的机会,即(N-1)*f(N-2)种;
3.假设第a封信送给了第b个人,第b封信没有送给第a个人,那么可以将第a个人看成第b个人,因为b封信不能送给他,那么情况就有f(N-1)种,其次这种方式有N-1次发生的机会,即(N-1)*f(N-1)种;
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long int n,i,a[25]={0,0,1,2};
for(i=4;i<=20;i++)
{
a[i]=(i-1)*a[i-1]+(i-1)*a[i-2];
}
while(cin>>n)
cout<<a[n]<<endl;
}
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