F - 三国佚事——巴蜀之危

2024-05-11 04:58:00

Description

话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。
是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹帷幄，给诸多烽火台定下不同计策，却也实属不易。
谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。

Input

输入一个正数n，代表丞相共写了n（1 <= n <= 20）封书信。

Output

输出书信传错的情况数。

Sample

Input

Output

这道题大意是如果N封信全部送错，问有几种送错的方式；

思路如下：

1.先设有f(N)种送错的方式；

2.假设第a封信送给了第b个人，第b封信送给了第a个人，那么信送错的方式有f(N-2)种；

其次这种方式有N-1次发生的机会，即(N-1)*f(N-2)种；

3.假设第a封信送给了第b个人，第b封信没有送给第a个人，那么可以将第a个人看成第b个人，因为b封信不能送给他，那么情况就有f(N-1)种，其次这种方式有N-1次发生的机会，即(N-1)*f(N-1)种；

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>int main(){int i, n;long long int a[20];scanf("%d", &n);a[0] = 0;a[1] = 1;for(i = 2; i < n; i++){a[i] = i * a[i - 2] + i * a[i - 1];}printf("%lld\n", a[n - 1]);return 0;
}

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