《递归递推练习》H - 三国佚事—

原题

Description
话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。
是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹帷幄，给诸多烽火台定下不同计策，却也实属不易。
谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。

Input
题目有多组数据，处理到文件结尾，丞相共写了n（1 <= n <= 20）封书信，输入一个正数n。

Output
输出书信传错的情况数。
思路
递归，列出前几项：
1：0
2：1
3：2
4：9
5：44
找出规律：
f[i]=(i-1)(f[i-2]+f[i-1])*
AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int i,j;long long int f[21];f[1]=0;f[2]=1;for(i=3;i<21;i++){f[i]=(i-1)*(f[i-2]+f[i-1]);}while(cin>>j){cout<<f[j]<<endl;}
}

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