USACO 2021 January Contest, BronzeProblem 3. Just Stalling题解贪心排序

已经鸽了好久了写一篇题解把

题目描述

Farmer John 有N头奶牛（1≤N≤20），高度为a1…aN。他的牛栏有N个牛棚，高度限制分别为b1…bN（例如，如果b5=17，那么一头高度不超过17的奶牛可以住在牛棚5里）。Farmer John 有多少种不同的方式安排他的奶牛，使得每头奶牛均住在不同的牛棚里，并且使得每个牛棚的高度限制均得到满足？

输入

输入的第一行包含N。第二行包含N个空格分隔的整数a1,a2,…,aN。第三行包含N个空格分隔的整数b1,b2,…,bN。所有的高度和高度限制均在范围 [1,109]内。

输出

输出 Farmer John 可以将每头奶牛安排到不同的牛棚里，使得每个牛棚的高度限制均得到满足的方法数。注意输出的数量可能需要使用 64 位整数型，例如 C++ 中的 long long。

样例输入1
8

提示/说明

在这个例子中，我们不能将第三头奶牛安排到第一个牛棚里，因为3=a3>b1=2。类似地，我们不能将第四头奶牛安排到第一或第三个牛棚里。
一种符合高度限制的安排方式为将奶牛1安排到牛棚1，奶牛2安排到牛棚2，奶牛3安排到牛棚3，奶牛4安排到牛棚4。

测试点性质：

测试点 1-5 满足N≤8。

测试点 6-12 没有额外限制。

思路：

这题真的不难，就是一个排列

把奶牛身高排序，最高的先考虑

证明：如果先考虑最矮的，这头奶牛可以进入最低的也可以进入最高的牛棚

如果他进入了最高的牛棚，那最高的奶牛可能没地方去了

祖传小图~

显而易见，只有一种可能性，就是依次进入牛棚

那如果按照上面说的，先考虑最小的，让最小的进入最大的牛棚

那最高的奶牛就无地可住了[doge]

证明了这个观点，接下来就是coding了~

因为代码不难，我就直接附上AC代码了

# include <iostream>
# include <cstdio>
using namespace std;
# define int long long
int a=2;
bool prime(int x){for (int i=2;i*i<=x;i++){if (x%i==0){return false;}}return true;
}
signed main(){while(1){if (prime(a)){printf("%lld ",a);}a++;}return 0;
}

这题洛谷似乎没有（截止到发表日期）

所以就不给AC记录了

制作不易，点个赞吧

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思路：

证明了这个观点，接下来就是coding了~

因为代码不难，我就直接附上AC代码了

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