蓝桥杯刷题013——小猪存钱罐（并查集）

【题目描述】

Byteazar the Dragon 拥有 N 个小猪存钱罐。每一个存钱罐能够用相应的钥匙打开或者被砸开。Byteazar 已经将钥匙放入到一些存钱罐中。现在已知每个钥匙所在的存钱罐，Byteazar 想要买一辆小汽车，而且需要打开所有的存钱罐。然而，他想要破坏尽量少的存钱罐，帮助 Byteazar 去决策最少要破坏多少存钱罐。

读入存钱罐的数量以及相应的钥匙的位置，求出能打开所有存钱罐的情况下，需要破坏的存钱罐的最少数量并将其输出。

【输入描述】

第一行：包括一个整数 N（1≤N≤106)，这是 Byteazar the Dragon 拥有的存钱罐的数量。

存钱罐（包括它们对应的钥匙）从 1 到 N 编号。

接下来有 N 行：第 i+1 行包括一个整数 x，表示第 i 个存钱罐对应的钥匙放置在了第 x 个存钱罐中。

【输出描述】

输出一个整数，表示能打开所有存钱罐的情况下，需要破坏的存钱罐的最少数量。

【输入输出样例】

输入
4
2
1
2
4
输出
2

【问题解析】

从上面样例来分析，四个存钱罐，钥匙一存在存钱罐二，钥匙二存在存钱罐一，钥匙三存在存钱罐二，钥匙四存在存钱罐四。首先存钱罐四肯定要砸，因为钥匙在同编号存钱罐。其他三个存钱罐存着其他存钱罐的钥匙，而且有连通关系（即打开一个即可打开其他两个），所以可以用并查集来解决。

【代码】

# 两个并查集操作：查询和合并
def find_set(x):      # 有路径压缩优化的查询if x != s[x]:s[x] = find_set(s[x])  # 把集改成根节点的集return s[x]def merge_set(x, y):  # 合并x = find_set(x)y = find_set(y)if x != y: s[x] = s[y]N = int(input())
s = list(range(N+1))  # 初始化集合（每个结点自成一集）
for i in range(1,N+1):x = int(input())merge_set(x, i) # x是存钱罐，i是钥匙
ans = 0    # 存放破坏存钱罐的数量
for i in range(1,N+1):  # s[0]放空处理if s[i] == i:       # 集合i＝结点ians += 1
print(ans)   # 集数就是破坏存钱罐的最小数量

请不要相信，胜利就像山坡上的蒲公英一样唾手可得，但是请相信，世上总有一些美好，值得我们全力以赴，哪怕粉身碎骨。

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【输入输出样例】

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【代码】

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