【冰糖Python】Scipy：非参数检验 Mann-Whitney rank test、Wilcoxon signed rank test、Chi-square test

利用 scipy 库可以比较方便的实现非参数显著性检验的操作，包括曼惠特尼秩检验 Mann-Whitney rank test、威尔克森符号秩和检验 Wilcoxon signed rank test、卡方检验 Chi-square test 等

这些方法在 scipy.stats 模块中

（1）曼惠特尼秩检验（Mann-Whitney rank test，U test）

scipy.stats.mannwhitneyu(x, y, use_continuity=True, alternative=None)

计算样本x和y的曼惠特尼秩检验；

返回float类型的统计量和对应p value；

x，y：用于计算的观测值，必须是一维

use_continuity：默认 True，是否应用连续校正

alternative：默认 None，可选{None, ‘two-sided’, ‘less’, ‘greater’}；单侧检验或双侧检验；

（2）威尔克森符号秩和检验（Wilcoxon signed rank test）

scipy.stats.Wilcoxon(x, y=None, zero_method='wilcox', correction=False, alternative='two-sided', mode='auto')

该方法计算Wilcoxon符号秩检验；Wilcoxon符号秩检验基于两个相关配对样本来自同一分布的零假设。特别地，它检验了差值 x-y 的分布是否对称于零。该检验是配对T检验的非参数版本。返回float类型的统计量和对应p value。

x：第一组测量值（在这种情况下y是第二组测量值）或两组测量值之间的差值（在这种情况下y不需要指定），必须是一维的；

y：默认 None，第二组测量值（如果x是第一组测量值）或未指定（如果x是两组测量值之间的差值），必须是一维的；

zero_method：默认'wilcox'，可选{“pratt”, “wilcox”, “zsplit”}；“pratt”：在排序过程中包含零差异，但将零的列减；“wilcox”：删去零差值；“zsplit”：包括排序过程中的零差值，并将其正秩和负秩进行区分；

correction：默认 False，如果为True，则在计算z统计量时若使用正态近似，则通过将Wilcoxon秩统计量向平均值调整0.5来应用连续性校正

alternative：默认 'two-sided'，可选{“two-sided”, “greater”, “less”}；备择假设；单侧检验或双侧检验；

mode：默认 'auto'，可选{“auto”, “exact”, “approx”}；用于设定计算p value的方法；为了得到p值，精确分布（mode='exact'）可用于最大为25的样本大小。如果最多有25个观测值且没有联系，则默认模式“auto”使用精确分布，否则使用正态近似值（mode='approx'）

（3）卡方检验（Chi-square test）

scipy.stats.chisquare(f_obs, f_exp=None, ddof=0, axis=0)

计算单向卡方检验。卡方检验基于分类数据具有给定频率的零假设。返回卡方统计量和对应p值。

f_obs：各个类别的观测频率；

f_exp：默认None，每个类别的期望频率；

ddof：默认0，自由度调整值，即使用自由度 k-1-ddof 的自由度计算p值，k为观测频率的数量；

axis：默认0，应用检验的f_obs和f_exp的广播结果的轴。如果axis为None，则f_obs中的所有值都被视为单个数据集；

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