R语言威尔科克森符号秩和(Wilcoxon Signed Rank statistic)分布

这种分布的获得方法如下。让x是一个围绕原点对称连续的，大小为n的分布的样本。那Wilcoxon签名秩统计是x[i]为正的绝对值x[i]的秩之和。这个统计量的取值在0和n(n+1)/2之间，其平均值和方差分别为n(n+1)/4和n(n+1)(2n+1)/24。如果前两个参数中的任何一个是一个向量，则使用循环规则对两者的所有组合进行计算，直至较长的向量的长度。

Distribution of the Wilcoxon Signed Rank Statistic

Description

Density, distribution function, quantile function and random generation for the distribution of the Wilcoxon Signed Rank statistic obtained from a sample with size n.

Usage

dsignrank(x, n, log = FALSE)
psignrank(q, n, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qsignrank(p, n, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rsignrank(nn, n)

Arguments

`x, q`	vector of quantiles.
`p`	vector of probabilities.
`nn`	number of observations. If `length(nn) > 1`, the length is taken to be the number required.
`n`	number(s) of observations in the sample(s). A positive integer, or a vector of such integers.
`log, log.p`	logical; if TRUE, probabilities p are given as log(p).
`lower.tail`	logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x], otherwise, P[X > x].

#### 威尔科克森符号秩和(Wilcoxon Signed Rank statistic)分布
# 1.威尔科克森符号秩和分布中抽样函数rsignrank
nn <- 100
rsignrank(nn, n=10)# 2.威尔科克森符号秩和分布概率密度函数
x <- 1:100
y <- dsignrank(x, 20)
plot(x,y)# 3.威尔科克森符号秩和分布累积概率
# P[X ≤ x]
psignrank(30,n = 10)
# P[X > x]
psignrank(30,n = 10,lower.tail = FALSE)# probabilities p are given as log(p).
psignrank(2,n = 5,log.p = TRUE)# 4.分位数函数qsignrank(psignrank的反函数)
# 累积概率为0.95时的x值
# x <- seq(1,100)
# plot(x,psignrank(x, n = 10))
qsignrank(0.95,n = 10)
qsignrank(0.995,n = 10)

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