如何求直线与平面的交点（两种方式）

一：代数方式

我们假设它们的交点为P，既然我们有一个平面，那么平面上面的一个点P0和平面的normal（垂直于平面的向量）我们是肯定知道的。

根据3D数学知识，（P-P0) · normal = 0（公式一）;(既然垂直，那么它们点乘肯定为0)。

对于这条直线，我们肯定知道直线上面的某一点L0和直线的方向L，那么 P = L0 + dL（公式二），d是距离。

把公式二代入公式一，我们可以得到如下：

（L0 + dL - P0）· normal = 0；---> dL · normal + (L0 - P0) · normal = 0;

这样我们可以求出d值，然后我们就可以通过公式二求出P啦！

附上C#代码：

//point 是直线上面某一点，direct是直线的方向，planeNormal是垂直于平面的向量，planePoint是平面上的任意一点

public static Vector3 GetIntersectWithLineAndPlane(Vector3 point,Vector3 direct,Vector3 planeNormal,Vector3 planePoint)
   {
       float d = Vector3.Dot (planePoint - point, planeNormal)/Vector3.Dot(direct,planeNormal);
       return d * direct.normalized + point;
   }

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