[NOIP2011] 计算系数(二项式定理)
题目描述
给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为factor.in。
共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式:
输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果。
输入输出样例
1 1 3 1 2
3
说明
【数据范围】
对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 ;
对于50% 的数据,有 a = 1,b = 1;
对于100%的数据,有 0 ≤k ≤1,000,0≤n, m ≤k ,且n + m = k ,0 ≤a ,b ≤1,000,000。
noip2011提高组day2第1题
- 数论,广义二项式定理
1 var 2 a,b,k,n,m,i,j :longint; 3 f :array[0..1010,0..1010] of longint; 4 5 function power(a,b:longint):int64; 6 var 7 t,s :int64; 8 begin 9 t:=1; 10 s:=a; 11 while b>0 do 12 begin 13 if b mod 2=1 then t:=(t*s) mod 10007; 14 s:=(s*s) mod 10007; 15 b:=b div 2; 16 end; 17 exit(t); 18 end; 19 20 begin 21 read(a,b,k,n,m); 22 for j:=1 to k+1 do 23 for i:=1 to j do 24 begin 25 if i=j then f[i,j]:=1 else 26 f[i,j]:=(f[i,j-1]+f[i-1,j-1]) mod 10007; 27 end; 28 writeln(((power(a,n) mod 10007)*((power(b,m) mod 10007))*(f[m+1,k+1])) mod 10007); 29 end.
转载于:https://www.cnblogs.com/zoewilly/p/6021105.html
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