【洛谷p1313】计算系数
(%%%hmr)
计算系数【传送门】
算法呀那个标签:
(越来越懒得写辽)(所以今天打算好好写一写)
首先(ax+by)k的计算需要用到二项式定理:
对于(x+y)k,有第r+1项的系数为:Tr+1=Cnran-rbr
这样对于(ax+by)k而言,第r+1项的系数就为:akbkCnran-rbr
然而这样算,到就爆掉了呢!
显然不能暴算,然鹅实际上,二项式定理中的系数T,我们可以看成神奇的杨辉三角形:
这样复杂度就降下来了呀,所以又半途而废了
直接带代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define mo 10007 using namespace std; int a,b,k,n,m; int f[1005][1005]; int pow(int a,int k){//快速幂 int ans=1;while(k){if(k&1)ans=ans*a%mo;a=a*a%mo;k>>=1;}return ans; } int main() {scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);a%=mo;b%=mo;f[0][0]=1;for(int i=1;i<=k;++i){f[i][0]=1;for(int j=1;j<=i;++j)f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%mo;}printf("%d\n",f[k][n]*pow(a,n)%mo*pow(b,m)%mo); }
beauty??
end-
转载于:https://www.cnblogs.com/zhuier-xquan/p/10606430.html
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