遍历所有点的最短路径python_Python：如何优化所有可能的最短路径的计数？

在3x3网络中，我希望能够确定任意两个节点之间的所有最短路径。然后，对于网络中的每个节点，我要计算通过一个特定节点的最短路径数。在

这需要使用nx.all_shortest_paths(G,source,target)函数，该函数返回一个generator。这与使用nx.all_pairs_shortest_path(G)不同，正如建议的here。区别在于，在前一种情况下，该函数计算任意两个节点之间的所有最短路径，而在后一种情况下，它只计算同一对节点之间的一条最短路径。在

考虑到我需要考虑所有最短路径，我提出了以下脚本。这就是我如何创建我正在使用的网络：import networkx as nx

N=3

G=nx.grid_2d_graph(N,N)

pos = dict( (n, n) for n in G.nodes() )

labels = dict( ((i, j), i + (N-1-j) * N ) for i, j in G.nodes() )

nx.relabel_nodes(G,labels,False)

inds=labels.keys()

vals=labels.values()

inds.sort()

vals.sort()

pos2=dict(zip(vals,inds))

nx.draw_networkx(G, pos=pos2, with_labels=False, node_size = 15)

这就是我如何打印任意两个节点之间的所有最短路径：

^{pr2}$

结果是从节点x到节点y的路径，其中只包括沿途的节点。我得到的是：From node 0 to 2 #Only one path exists

[0, 1, 2] #Node 1 is passed through while going from node 0 to node 2

------

From node 0 to 4 #Two paths exist

[0, 1, 4] #Node 1 is passed through while going from node 0 to node 4

[0, 3, 4] #Node 3 is passed through while going from node 0 to node 4

------

...continues until all pairs of nodes are covered...

我的问题是：如何修改最后一个代码块，以确保我知道总共有多少条最短路径通过每个节点？根据我提供的摘录结果，节点1通过2次，节点3通过1次(不包括起始节点和结束节点)。这个计算需要进行到底，以计算出通过每个节点的最终路径数。在

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