网状结构（图）图的存储（邻接矩阵、邻接表）、图的遍历（深度DFS、广度BFS）、图的最短路径

图

多对多关系
是一种网状数据结构，图是由非空的顶点集合和一个描述顶点之间关系的集合组成
其定义
Graph = (V, E)
V={x | x ∈某个数据对象}
E = {<u, v> | P(u ,v) ∧ (u, v∈V )}
V是具有相同特性的数据元素的集合，V中的数据元素通常称为顶点（Vertex）
E是两个顶点之间关系的集合。P(u, v) 表示u和v之间有特定的关联属性

若<u，v>∈E，则<u，v>表示从顶点u的一条弧，并称u为弧尾或起始点，称v为弧头或终止点
此时图中的顶点之间的连线是有方向的，这样的图称为有向图。

若<u，v>∈E，则<v，u>∈E，即关系E是对称的，此时可以用一个无序对(u，v)俩代替两个有序对
它表示顶点u和顶点v之间的一条边，此时图中的顶点之间的连线是没有方向的，这种图称为无向图

在无向图和有向图中V中的元素都称为顶点，而顶点之间的关系却有不同的效果，即弧或边，为避免麻烦，在不影响理解的前提下，统称为边（edge）
并且还约定顶点集与边集都是有限的，并记顶点和边的数量为|V|和|E|

无向图实际上也是有向图，双向图

加权图
在实际运用中，图不但徐耀表示元素之间是否存在某种关系
而且图的边往往与具有一定实际意义的数有关，即每条边都有与它相关的实数，称为权
这种边上带有权值的图称为带权图

图的存储

邻接矩阵：二维数组顺序存储结构

邻接表：链表链式存储结构

图的遍历

图的遍历就是从图中某个顶点出发，按某种方法对图中所有顶点访问且仅访问一次
图的遍历算法是求解图的连通性问题、拓扑排序和求关键路径等算法

深度优先遍历（DFS depth-first search）：类似于树的先根遍历，是树的先根遍历的推广（可以采用递归和借助栈的非递归方式实现）
广度优先遍历（BFS breadth-first search）：遍历类似于树的层次遍历，它是树的安层遍历的推广（借助队列非递归方式实现）

深度优先遍历：ABCDEFGHI
广度优先遍历：ABFCIGEDH

图的最短路径

最短路径1：段数最少的最短路径

换乘最少
使用广度优先搜索
最短路径2：权值最小的最短路径

时间最少、距离最短（看权值代表什么）
使用迪克斯特拉算法

网状结构（图）图的存储（邻接矩阵、邻接表）、图的遍历（深度DFS、广度BFS）、图的最短路径相关推荐

图的存储邻接矩阵+邻接表+链式前向星
图的存储 - 邻接矩阵在树的问题中,邻接矩阵是空间.时间的极大浪费. 假设树的结点个数为 N = 100000. 建立邻接矩阵需要空间为 1e5*1e5 但是由于只有 N - 1 条边,所以在邻接矩 ...
【图】什么是图？无向图怎么存储？邻接表和邻接矩阵如何用代码存储图？
目录一.概念图是什么各种图的定义二.图的存储结构邻接矩阵邻接表三.代码实现图的存储 1.无向图存储 2.邻接矩阵存储图核心代码完整代码 3.邻接表存储有向图(不含权重) 核心代码完 ...
7.2图的存储结构(邻接表)
为什么要采用邻接表: 对于边数相对顶点较少的图,这种结构无疑是存储空间的极大浪费. 所以把数组和链表结合起来存储,这种方式在图结构中适用,称为邻接表(AdjacencyList) 邻接表的处理方法如下 ...
图的存储结构——邻接表法
图的存储结构--邻接表法一.邻接表由顶点表和边表构成,顶点表由顶点域(data)和指向第一条邻接边的指针(firstarc)构成,边表(邻接表)结点由邻接点域(adjvex)和指向下一条邻接边 ...
【第11关：基于邻接表的深度优先遍历】【编程题实训-图】【头歌】【bjfu-282】
任务描述一个连通图采用邻接表作为存储结构.设计一个算法,实现从顶点v出发的深度优先遍历的非递归过程. 编程要求输入多组数据,每组m+2数据行.第一行有两个数字n和m,代表有n个顶点和m条边.顶点 ...
二叉树的存储方式【顺序储存（数组）、链式存储、邻接表存储等】
其他二叉树知识!二叉树知识汇总目录前言: 1.顺序存储结构 2.链式存储结构 3.二维数组直接存储 4.邻接表存储前言: 顺序存储和链式存储是经典讲解的内容,本文做简单理论介绍,而对于后两种:二 ...
图的邻接矩阵存储和邻接表存储定义方法
一.邻接矩阵 #include <iostream> using namespace std; #define MaxVertexNum 100 //顶点最大数目//邻接矩阵存储结构 ty ...
数据结构之图:邻接矩阵和邻接表、深度优先遍历和广度优先遍历
简介线性表是一种线性结构,除了头结点和尾节点,线性表的每个元素都只有一个前取节点和一个后继节点.而树结构则相较于线性表更加复杂,它描述的关系为数据元素之间的父子关系,也是现实世界父子关系的缩影, 一 ...
图的存储结构---邻接表
1. 邻接表(无向图) 对于边数相对顶点较少的图,可采取邻接表. 把数组与链表结合在一起来存储,这种方式在图结构也适用,称为邻接表(AdjacencyList). 2. 邻接表(有向图) 以每个顶点出 ...
【数据结构】图的存储结构—邻接表
目录什么是邻接表? 邻接表:定义邻接表:相关类邻接表:基本操作 1)创建无向网 2)创建有向网 3)顶点定位 4)插入边 5)第一个邻接点 6)查询下一个邻接点小试牛刀对比邻接表与邻接矩阵

网状结构（图）图的存储（邻接矩阵、邻接表）、图的遍历（深度DFS、广度BFS）、图的最短路径

网状结构（图）图的存储（邻接矩阵、邻接表）、图的遍历（深度DFS、广度BFS）、图的最短路径相关推荐

最新文章

热门文章