蓝桥杯历届试题幸运数（堆+DFS）

传送门：蓝桥杯

题目大意：

求区间 [m,n] 中幸运数的个数。

锦囊2：

从左到右扫描，用一下堆来处理，堆的每项记录下要删的倍数和当前删到的值，以当前删到的值建小根堆。每次取出一个加上一次倍数再放回去。枚举每一个数，如果这个数被跳过了就枚举下一个，如果没被跳过就找到了一个幸运数，把它的两倍加入堆。2的倍数可以特别处理一下。

思路：

因为提示用堆来做，我第一反应是用优先队列来做，但是发现优先队列不能很方便的按照下标遍历……GG……

正确的姿势是配合DFS暴力模拟，先去除下标为2的倍数的数，得到所有奇数。然后在此基础上，去除下标是当前位置数 x 的倍数的数，完成之后得到所有的幸运数。统计其中位于所求区间内的数的个数即可。

代码：

#include<stdio.h>int m,n,a[1000010];void dfs(int dep)
{int cnt=dep;if(a[dep]>n) return;for(int i=dep;i<n;i++){ //从当前位置往后遍历//如果位置 i不是 dep位置数的倍数则添加到数列中 if(i%a[dep]) a[cnt++]=a[i];}dfs(dep+1);
}int main()
{int i,ans;         while(~scanf("%d%d",&m,&n)){for(i=1;i<=n;i++) a[i]=i*2-1;     dfs(2); //从数字 2 的位置dfs即可 i=1;ans=0;while(a[i]<n){ //求所求区间内的数的个数 if(a[i++]>m) ans++;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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