Farey Sequence(欧拉函数板子题)
题目链接:http://poj.org/problem?id=2478
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Description
F2 = {1/2}
F3 = {1/3, 1/2, 2/3}
F4 = {1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4}
F5 = {1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5}
You task is to calculate the number of terms in the Farey sequence Fn.
Input
Output
Sample Input
2 3 4 5 0
Sample Output
1 3 5 9
Source
/** 有三条特性 若a为质数 phi[a]=a-1 若a为质数,b%a==0 phi[a*b]=phi[b]*a; 若a b 互质 phi[a*b]=phi[a]*phi[b](当a为质数 如果b%a!=0)*/ #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=1e6+50; int phi[maxn],prime[maxn],p[maxn];//phi[i]代表i的欧拉函数值 prime[i]=0代表是素数 1代表不是素数 p存储素数 void make() {phi[1]=1;//特例int num=0;for(int i=2;i<=maxn;i++){if(!prime[i])//是素数 {p[num++]=i;// phi[i]=i-1;//素数的欧拉函数值就是它的值减1 }for(int j=0;j<num&&p[j]*i<maxn;j++)//用当前已经得到的素数筛去p[j]*i {prime[p[j]*i]=1;//可以确定p[j]*i不是质数if(i%p[j]==0)//第二条特性 {phi[p[j]*i]=phi[i]*p[j];break;//欧拉筛的核心语句 保证每个数只会被自己最小的质因子筛掉一次 }else phi[p[j]*i]=phi[i]*phi[p[j]];}}return ; }int main() {make();int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0) break;LL sum=0;for(int i=2;i<=n;i++) sum+=phi[i];printf("%lld\n",sum);} // for(int i=1;i<=100;i++) cout<<phi[i]<<" ";return 0; }
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