poj2478 Farey Sequence (欧拉函数)

Farey Sequence

题意：给定一个数n，求在[1,n]这个范围内两两互质的数的个数。（转化为给定一个数n，比n小且与n互质的数的个数）

知识点：

欧拉函数：

普通求法：

int Euler(int n)
{int ans=n;for(int i=0;i<cnt&&prime[i]<=n;i++){if(n%prime[i]==0){ans=ans-ans/prime[i];while(n%prime[i]==0)n/=prime[i];}}if(n==1)return ans;if(n>1)return ans-ans/n;}

筛选法：（基于素数筛，跟着代码模拟一遍就懂）

void Init()
{

     for(int i=1;i<N;i++)euler[i]=i;for(int i=2;i<N;i++)                 //i=1时，euler[1] 不变if(euler[i]==i)for(int j=i;j<N;j+=i)euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
}

题解：筛选法求欧拉函数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+5;int euler[N];void Init()
{euler[1]=1;for(int i=2;i<N;i++)euler[i]=i;for(int i=2;i<N;i++)if(euler[i]==i)for(int j=i;j<N;j+=i)euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
}int main()
{Init();int n;while(cin>>n&&n){long long ans=0;for(int i=2;i<=n;i++)ans+=euler[i];cout<<ans<<endl;}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/shentr/p/5317442.html

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