LeetCode动态规划环形子数组的最大和

给定一个由整数数组 A 表示的环形数组 C，求 C 的非空子数组的最大可能和。
此外，子数组最多只能包含固定缓冲区 A 中的每个元素一次。

思路
本道题需要分类成两种情况，题目答案为以下两种情况的较大值。
1.最大子区间在序列的中间
这种情况是常规的最长子序列做法。
状态转移方程
dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])
边界条件
dp[0] = nums[0]
2.最大子区间被分割成两部分（即头尾各一部分）
处理分段区间比较麻烦，当遇到最大最小问题的时候，可以想办法将其反面转化。可以先求出最小子区间和，然后用总区间和减去最小子区间和即可。
状态转移方程
dp[i] = min(nums[i], dp[i-1] + nums[i])
边界条件
dp[0] = nums[0]

坑点
一般遇到此类的题，都需要特判一下边界条件。本题需要注意当总区间全为负数时，应输出区间中最大的一个负数，而不是0。
产生边界的原因：
在第二中情况下求最小子区间时，若总区间全为负数，求出最小区间和即为总区间和。而本题反面转化是基于最大子区间和最小区间是对立的，即不能有重合。如此，这种情况的最大子区间长度是0，不符合题意至少为1的条件。

代码

class Solution {public:int maxSubarraySumCircular(vector<int>& nums) {int dp[30005] = {0};int len = nums.size();dp[0] = nums[0];int maxn = nums[0];for(int i = 1; i < len; i++){dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i]);if(dp[i] > maxn)maxn = dp[i];}bool flag = true;int dp2[30005] = {0};dp2[0] = nums[0];int minn = nums[0];int sum = nums[0];if(nums[0] > 0)flag = false;for(int i = 1; i < len; i++){if(nums[i] > 0)flag = false;sum += nums[i];dp2[i] = min(nums[i], dp2[i-1] + nums[i]);if(dp2[i] < minn)minn = dp2[i];}if(flag == true)return maxn;if(sum - minn > maxn)maxn = sum - minn;return maxn;}
};

LeetCode动态规划环形子数组的最大和相关推荐

动态规划——环形子数组的最大和(Leetcode 918)
题目选自Leetcode 918. 环形子数组的最大和非常难懂的题目,但是本质其实就是求最大子序列和,思路题目描述: 解题思路: 两边的和怎么求呢 ,是不是就是用全部的和减去中间那一块的,中间那一 ...
LeetCode 918. 环形子数组的最大和（前缀和+单调队列）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目给定一个由整数数组 A 表示的环形数组 C,求 C 的非空子数组的最大可能和. 在此处,环形数组意味着数组的末端将会与开头相连呈环状. (形式上,当0 & ...
【LeetCode】剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
[LeetCode]剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和文章目录 [LeetCode]剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和一.动态规划一.动态规划状态定义设动态规划列表 dp ...
【动态规划】记录每步选择：牛客网：连续子数组的最大和（二）
输入一个长度为n的整型数组array,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组,找到一个具有最大和的连续子数组. 1.子数组是连续的,比如[1,3,5,7,9]的子数组有[1,3],[3,5,7]等等 ...
数组最大可以开多大_每日算法系列【LeetCode 689】三个无重叠子数组的最大和
题目描述给定数组由正整数组成,找到三个互不重叠的子数组的最大和. 每个子数组的长度为 ,我们要使这个项的和最大化. 返回每个区间起始索引的列表(索引从 0 开始).如果有多个结果,返回字典序最小 ...
连续子数组的最大和（基于动态规划）
题目输入一个整型数组,数组里有正数也有负数.数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组.求所有子数组的和的最大值.要求时间复杂度为O(n).例如输入的数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}, ...
【LeetCode每日一题】【2021/12/8】689. 三个无重叠子数组的最大和
文章目录 689. 三个无重叠子数组的最大和方法1:滑动窗口 689. 三个无重叠子数组的最大和 LeetCode: 689. 三个无重叠子数组的最大和困难\color{#EF4743}{困难}困 ...
【剑指 offer】（31）—— 连续子数组的最大和（动态规划）
题目:输入一个整型数组,数组里有正数也有负数.数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组.求所有子数组的和的最大值.要求时间复杂度为 O(n)O(n). 例如,输入的数组为 {1, -2, 3, 10, ...
LeetCode -- 剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和线性 DP 题. 针对于数组nums[i] 而言,以它为结尾的子数组分两种情况:(题目限制:必须是连续数组) num[i] 自身作为独立子数组:f[i] ...

LeetCode动态规划环形子数组的最大和

LeetCode动态规划环形子数组的最大和相关推荐

最新文章

热门文章

LeetCode动态规划 环形子数组的最大和

LeetCode动态规划 环形子数组的最大和相关推荐

最新文章

热门文章

LeetCode动态规划环形子数组的最大和

LeetCode动态规划环形子数组的最大和相关推荐