【剑指 offer】（31）—— 连续子数组的最大和（动态规划）

题目：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为 O(n)O(n)。

例如，输入的数组为 {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}，和最大的子数组为 {3, 10, -4, 7, 2}，因此输出为该子数组的和为 18.

最开始的思考是分四种情况（f 表示的也是数组，f[i]表示取到当前位置 i 时的连续子数组的最大和）：

f[i-1]：为正，data[i]：为正，f[i] = f[i-1]+data[i]
f[i-1]：为负，data[i]：为正，f[i] = data[i]
f[i-1]：为正，data[i]：为负，f[i] = f[i-1]+data[i]
f[i-1]：为负，data[i]：为负，f[i] = data[i]

所以，其实 f[i] 与 data[i] 的取值无关，仅与 f[i-1]的取值有关；

def sis_sum(seq):l = len(seq)f = [0]*lfor i in range(l):if i == 0 or f[i-1] <= 0:f[i] = seq[i]if f[i-1] > 0:f[i] = f[i-1] + seq[i]return max(f)

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