平方根/二次方根/二次根

如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2x^2x2 = a，那么这个正数 x 就叫
做 a 的算术平方根（算术二次方根），记作 a\sqrt{a}a ，读作“根号 a”，a\sqrt{a}a 叫作二次根式（二次方根式），\sqrt{} 称为二次根号（二次方根号/平方根号）

一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2x^2x2 = a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（square root，也叫做二次方根）。

正数 a 有两个平方根，一个是 a 的算术平方根 a\sqrt{a}a，另一个是 -a\sqrt{a}a，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作 ±a\sqrt{a}a，读作“正、负根号 a”。

求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方（开二次方，extraction of square root），a 叫做被开方数。即二次根式 a\sqrt{a}a 中的 a 称为被开方数。

算术平方根一定是正数。

任何实数的平方都是正数或者 0，所以在实数范围内，负数没有平方根，被开平方数是正数或者 0。

0 只有一个平方根，就是 0；0 的算术平方根是 0。

立方根/三次方根/三次根

一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3x^3x3 = a，那么这个数 x 就叫做 a 的
立方根（cube root，也叫做三次方根)。

0 是 0 的立方根。

每个数 a 都有一个立方根，记作 a3\sqrt[3]{a}3a，读作三次根号 a。例如 x3x^3x3 = 7，x 是 7 的立方根，代数式为 x = 73\sqrt[3]{7}37，读作 x 等于三次根号 7。

正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方根是 0。

求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方（extraction of cubic root）， a 叫做被开方数。

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