描述

二部图又叫二分图，我们不是求它的二分图最大匹配，也不是完美匹配，也不是多重匹配，而是证明一个图是不是二部图。证明二部图可以用着色来解决，即我们可以用两种颜色去涂一个图，使的任意相连的两个顶点颜色不相同，切任意两个结点之间最多一条边。为了简化问题，我们每次都从0节点开始涂色

输入

多组数据第一行一个整数 n(n<=200) 表示 n个节点第二行一个整数m 表示条边随后 m行两个整数 u , v 表示一条边

输出

如果是二部图输出 BICOLORABLE.否则输出 NOT BICOLORABLE.

样例输入

样例输出

NOT BICOLORABLE.
BICOLORABLE.

思路

定义：一个无向图G是二部图当且仅当G中无奇数长度的回路

二分图相关：二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法

我们利用染色法来判断一个图是不是二分图，先找一个点为起点，然后把与它相连的点的颜色都变成与它相反的颜色,然后把这些点加入到队列中，如果这些点的颜色与父节点的不一样，就忽略，如果一样就证明了这个图不是二分图

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 10000007
#define debug() puts("what the fuck!!!")
#define ll longlong
using namespace std;
const int N=200+20;
vector<int> G[N];
int color[N];
int dfs()
{queue<int>q;q.push(0);color[0]=1;while(!q.empty()){int v1=q.front();q.pop();for(int i=0; i<G[v1].size(); i++){int v2=G[v1][i];if(color[v2]==-1){color[v2]=-color[v1];q.push(v2);}else if(color[v1]==color[v2])return 0;}}return 1;
}
int main()
{int n,m,a,b;while(~scanf("%d",&n)){for(int i=0; i<N; i++)G[i].clear();mem(color,-1);scanf("%d",&m);while(m--){scanf("%d%d",&a,&b);G[a].push_back(b);G[b].push_back(a);}if(dfs())puts("BICOLORABLE.");elseputs("NOT BICOLORABLE.");}return 0;
}

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描述

输入

输出

样例输入

样例输出

思路

定义：一个无向图G是二部图当且仅当G中无奇数长度的回路

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