二阶可导的充要条件_可导函数在x

2024-06-09 05:28:22

2018-01-07

可导函数极值点和拐点充要条件问题对于可导函数

不对。前者只是后者的必要条件,未必充分。首先,条件只说f可导,没说f二阶可导。有可能f在x0取极大值,f'(x0)=0,但f''(x0)不存在。例如函数f(x)=(sgnx-2)*x^2在0点的情形。其次,即便f二阶可导,如你所言,也有可能出现f在x0取极大值,而f'(x0)=f''(x0)=0的情形。例如函数f(x)=-x^4在x=0处。当f'(x0)=f''(x0)=0时,假如f在x0处有更高阶的导数,有个标准的判别法(这个可能是LZ需要的)：以f_n(x0)记f在x0处的n阶导数,如果f'(x0)=f''(x0)=…=f_k(x0)=0,f_(k 1)(x0)≠0。则(1) ...全部

不对。前者只是后者的必要条件,未必充分。首先,条件只说f可导,没说f二阶可导。有可能f在x0取极大值,f'(x0)=0,但f''(x0)不存在。例如函数f(x)=(sgnx-2)*x^2在0点的情形。

其次,即便f二阶可导,如你所言,也有可能出现f在x0取极大值,而f'(x0)=f''(x0)=0的情形。例如函数f(x)=-x^4在x=0处。当f'(x0)=f''(x0)=0时,假如f在x0处有更高阶的导数,有个标准的判别法(这个可能是LZ需要的)：以f_n(x0)记f在x0处的n阶导数,如果f'(x0)=f''(x0)=…=f_k(x0)=0,f_(k 1)(x0)≠0。

则(1) k为偶数时,x0不是极值点；(2) k为奇数时,x0是极大值点当且仅当 f_(k 1)(x0)。收起

二阶可导的充要条件_可导函数在x相关推荐

二阶可导的充要条件_二元函数可微的充要条件
二元函数可微的充要条件:[f(x+dx,y+dy)-f(x,y)]是[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小.必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在. 二元函数的条件 1. ...
一阶导与二阶导的关系_数学分析|第九章定积分关于二阶导函数正负和定积分结合证明不等式问题总结...
当公式或文字展示不完全时,记得向左←滑动哦! 摘要: 当题目中给出二阶导函数正负时,可以得到函数和导函数存在某种不等式关系,此时需要两边进行积分,积分时一定要注意积分变量的选取.[公众号:岩宝数学考 ...
参数方程求二阶偏导_偏微分方程
常微分方程(ODE) 的时候我们更多是关于时间的导数.偏微分方程(partial differential equation) 则不仅仅是与时间相关,加上了与空间位置相关的一些信息. 解当 ODE ...
为什么可积不一定可导_可导的充要条件
可导的充要条件2019-12-06 11:37:31文/董月可导的充要条件:以下3者成立:①左右导数存在且相等是可导的充分必要条件.②可导必定连续.③连续不一定可导.所以,左右导数存在且相等就能保证 ...
高数 | 一阶可导一阶连续可导二阶可导二阶连续可导为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则?
导数的定义可以换一个说法:视f(x)为f(x)的零阶导数,若零阶导数在某点的近旁有定义,且其一阶导数在该点的值存在,那么称零阶导数在该点处一阶可导. 一阶导数是这样,二阶导数同理,n阶导数亦然. 分析 ...
【高等数学】函数连续、可导、可微，洛必达法则使用条件、一阶可导、一阶连续可导、二阶可导、二阶连续可导
目录一.一元函数连续.可导.可微之间的关系二.洛必达的使用条件三.洛必达使用要注意的地方 1.等式右边极限存在 2.每导一步注意检查是否满足0/0,或∞/∞ 3.求导时注意函数怎么求导更简化四 ...
二元复合函数求二阶偏导
二元复合函数求二阶偏导设z=F(x+f(2x−y),y),其中F,f二阶连续偏导数,求∂2z∂y2.设z = F(x+f(2x-y),y),其中F,f二阶连续偏导数,求\frac{\partial ...
二阶偏导相等的一个充分条件
困扰我这么多年的问题终于解决了:为什么爷爷的爸爸和爸爸的爷爷是同一个人,而奶奶的妈妈和妈妈的奶奶却不是同一个人? 答案:二阶偏导次序不影响结果的前提是导数在区间连续. [虽然以前看过,但是没有保存] ...
python自动翻译导学案_变量python学案
●掌握常用的关系和逻辑运算符 ●掌握 Python 中的变量及其赋值 ●数字化学习与...●学生任务二: 阅读学案,计算一下表达式的值,把结果填在学习网站上. 练习算术...... 初中八年级信息技术 ...

最新文章

热门文章