前言

最近刚开始学代数学这门课,就深深感觉自己的高等代数知识不够用了, 本科就没好好学多项式部分, 导致现在老师说什么都很懵(老师说域扩张和尺规作图部分比较独立,就先讲了

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代数学笔记2: 域扩张(二)
写在前面之前我已经介绍了有关代数学第一部分域扩张的简单总结, 今天重新听了一遍老师的复习课, 对之前内容的理解又有了加深, 所以赶紧趁热打铁总结一下, 增加一些高等代数中的有关概念, 以及域扩张中的 ...
代数学笔记10: Galois基本定理,Galois群与方程求解
文章目录再看Galois基本定理利用Galois基本定理解方程的核心思路两个技巧 1. GGG在Ω\OmegaΩ上传递⟺f\iff f⟺f在F[x]F[x]F[x]不可约 2. G≲An⟺δ∈F ...
代数学笔记4: Galois基本定理
文章目录一些定义不动元, 不动域 Artin引理正规扩张和可分扩张 Galois群 Galois基本定理推论主要参考一些定义不动元, 不动域设GGG是域EEE的自同构群Aut(E)\t ...
代数学笔记3: 分裂域
前面的话介绍完域扩张(其实前面写的有点简略了,并没有结合环的部分, 导致叙述起来连贯性没有那么强), 就该来分裂域这部分了, 这里我有一本十分推荐的教材<代数学基础>(张英伯,王恺顺著) ...
代数学笔记10.1: 关于对称多项式的理解和三次预解式的推导
写在前面之前学习的时候天真的以为对称多项式求解初等对称多项式表示是直接套用公式就行的, 也没有深入理解对称多项式基本定理的推导过程. 直接拿来主义倒是能够解决一部分问题, 但是还是会有点小问题无法处 ...
代数学笔记11: 分圆域,分圆多项式,求解17次方程
问题引入考虑问题:f(x)=xn−1∈F[x]f(x)=x^n-1\in F[x]f(x)=xn−1∈F[x], EEE为FFF关于fff的分裂域, 则Gf=Gal(E/F)=?G_f=\text{ ...
代数学笔记5: 群论(一)
群的基本概念集合SSS+二元运算->群半群: 满足结合律,即∀a,b,c∈S,(a∘b)∘c=a∘(b∘c)\forall a,b,c\in S, (a\circ b)\circ c=a\c ...
蓝以中老师《高等代数》第01章：代数学的经典课题，笔记
蓝以中老师<高等代数>第01章:代数学的经典课题,笔记,如下:
《线性代数应该这样学》读书笔记
每次看完书一定要记得写笔记下来,不然就忘了.这里只纪录看书时觉得不直观的地方和我自己的理解第1章向量空间向量空间带有加法和标量乘法的集合,具有6性质 1.交换 2.结合 3.加法单位元 4.乘 ...
人工智能入门学习笔记（一）
家人们,好久不见哈!最近在尝试着学习人工智能的相关知识和具体技能呀.说实话,当像我这样的小白初探人工智能体系时,总是被很多未知的名词以及茫茫内容所淹没,便去想通过网络学习帮助自己建立正确的人工智能基本 ...

代数学笔记1: 域扩张(一)

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