题目链接：http://poj.org/problem?id=3744

　　简单的概率DP，分段处理，遇到mine特殊处理。f[i]=f[i-1]*p+f[i-2]*(1-p)，i!=w+1，w为mine点。这个概率显然是收敛的，可以转化为(f[i]-f[i-1])/(f[i-1]-f[i-2])=p-1。题目要求精度为1e-7，在分段求的时候我们完全可以控制进度，精度超出了1e-7就不运算下去了。当然此题还可以用矩阵乘法来优化。

　　考虑概率收敛代码：

 1 //STATUS:C++_AC_0MS_164KB
 2 #include <functional>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <iostream>
 5 //#include <ext/rope>
 6 #include <fstream>
 7 #include <sstream>
 8 #include <iomanip>
 9 #include <numeric>
10 #include <cstring>
11 #include <cassert>
12 #include <cstdio>
13 #include <string>
14 #include <vector>
15 #include <bitset>
16 #include <queue>
17 #include <stack>
18 #include <cmath>
19 #include <ctime>
20 #include <list>
21 #include <set>
22 #include <map>
23 using namespace std;
24 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
25 //using namespace __gnu_cxx;
26 //define
27 #define pii pair<int,int>
28 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
29 #define lson l,mid,rt<<1
30 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
31 #define PI acos(-1.0)
32 //typedef
33 typedef __int64 LL;
34 typedef unsigned __int64 ULL;
35 //const
36 const int N=200010;
37 const int INF=0x3f3f3f3f;
38 const int MOD=10007,STA=8000010;
39 const LL LNF=1LL<<55;
40 const double EPS=1e-14;
41 const double OO=1e30;
42 const int dx[4]={-1,0,1,0};
43 const int dy[4]={0,1,0,-1};
44 const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
45 //Daily Use ...
46 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
47 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
48 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
49 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
50 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
51 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
52 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
53 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
54 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
55 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
56 //End
57
58 double f1,f2,f3;
59 double p;
60 int n;
61
62 int main(){
63  //   freopen("in.txt","r",stdin);
64     int i,j,w[12],ok;
65     while(~scanf("%d%lf",&n,&p)){
66         f1=0;f2=1;
67         ok=1;
68         for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&w[i]);
69         sort(w,w+n);
70         for(i=1,j=0;j<n;j++){
71             if(w[j]==i)ok=0;
72             for(;i<w[j]-1 && sign(f2-f1);i++){
73                 f3=f2*p+f1*(1-p);
74                 f1=f2,f2=f3;
75             }
76             i=w[j]+1;
77             f2*=1-p;
78             f1=0;
79         }
80         printf("%.7lf\n",ok?f2:0.0);
81     }
82     return 0;
83 }

　　

　　矩阵乘法优化：

  1 //STATUS:C++_AC_16MS_164KB
  2 #include <functional>
  3 #include <algorithm>
  4 #include <iostream>
  5 //#include <ext/rope>
  6 #include <fstream>
  7 #include <sstream>
  8 #include <iomanip>
  9 #include <numeric>
 10 #include <cstring>
 11 #include <cassert>
 12 #include <cstdio>
 13 #include <string>
 14 #include <vector>
 15 #include <bitset>
 16 #include <queue>
 17 #include <stack>
 18 #include <cmath>
 19 #include <ctime>
 20 #include <list>
 21 #include <set>
 22 #include <map>
 23 using namespace std;
 24 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 25 //using namespace __gnu_cxx;
 26 //define
 27 #define pii pair<int,int>
 28 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 29 #define lson l,mid,rt<<1
 30 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 31 #define PI acos(-1.0)
 32 //typedef
 33 typedef __int64 LL;
 34 typedef unsigned __int64 ULL;
 35 //const
 36 const int N=200010;
 37 const int INF=0x3f3f3f3f;
 38 const int MOD=10007,STA=8000010;
 39 const LL LNF=1LL<<55;
 40 const double EPS=1e-14;
 41 const double OO=1e30;
 42 const int dx[4]={-1,0,1,0};
 43 const int dy[4]={0,1,0,-1};
 44 const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
 45 //Daily Use ...
 46 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
 47 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 48 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
 49 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
 50 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
 51 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
 52 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
 53 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
 54 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
 55 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
 56 //End
 57
 58 double p;
 59 int n;
 60
 61 const int size=2;
 62
 63 struct Matrix{
 64     double ma[size][size];
 65     Matrix friend operator * (const Matrix a,const Matrix b){
 66         Matrix ret;
 67         mem(ret.ma,0);
 68         int i,j,k;
 69         for(i=0;i<size;i++)
 70             for(j=0;j<size;j++)
 71                 for(k=0;k<size;k++)
 72                     ret.ma[i][j]=ret.ma[i][j]+a.ma[i][k]*b.ma[k][j];
 73         return ret;
 74     }
 75 }A;
 76
 77 Matrix mutilpow(int k)
 78 {
 79     int i,j;
 80     Matrix ret;
 81     mem(ret.ma,0);
 82     for(i=0;i<size;i++)
 83         ret.ma[i][i]=1;
 84     for(;k;k>>=1){
 85         if(k&1)ret=ret*A;
 86         A=A*A;
 87     }
 88     return ret;
 89 }
 90
 91 int main(){
 92  //   freopen("in.txt","r",stdin);
 93     int i,j,w[12],ok;
 94     Matrix S,t;
 95     double F[2];
 96     while(~scanf("%d%lf",&n,&p)){
 97         S.ma[0][0]=0,S.ma[0][1]=1;
 98         S.ma[1][0]=1-p,S.ma[1][1]=p;
 99         F[0]=0,F[1]=1;
100         ok=1;
101         for(i=0;i<n;i++)
102             scanf("%d",&w[i]);
103         sort(w,w+n);
104         for(i=0,j=1;i<n;i++){
105             if(w[i]==j){ok=0;break;}
106             A=S;
107             t=mutilpow(w[i]-j-1);
108             F[1]=(t.ma[1][0]*F[0]+t.ma[1][1]*F[1])*(1-p);
109             F[0]=0;
110             j=w[i]+1;
111         }
112
113         printf("%.7lf\n",ok?F[1]:0.0);
114     }
115     return 0;
116 }

转载于:https://www.cnblogs.com/zhsl/p/3238708.html

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