题意：

给出两个凸包AAA和BBB，有若干询问，每次给出一个向量V=(x,y)V = (x,y)V=(x,y)，将BBB按照VVV的方向平移到B′B'B′，然后回答AAA和B′B'B′是否相交。

题解：

题目的条件等价于存在点a,ba,ba,b，其中a∈A,b∈Ba\in A, b \in Ba∈A,b∈B，且满足a=b+Va = b + Va=b+V。
则得到等价条件V=a−bV = a - bV=a−b。
即VVV要在AAA与−B-B−B的闵可夫斯基和中。
显然−B-B−B也是一个凸包，因此我们只需要求两个凸包的闵可夫斯基和。
而两个凸包的闵可夫斯基和也一定是个凸包，而且这个新凸包的每条边（看作向量），一定是原来两个凸包的边（看作向量）。实际上就是归并转一下两个凸包就行了
然后判断点在凸包内。
算是做的第一道真正意义的计算几何题吧。。。太菜了。。。

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 50;
template<class type>
struct point{type x,y;point(){};point(type x_,type y_):x(x_),y(y_){}point operator +(const point &p)const {return point(x + p.x,y + p.y);}point operator -(const point &p)const {return point(x - p.x,y - p.y);}//a related to b//clockwise : positive//anti-clockwise : negative//share a line : zerotype cross(const point &p)const {return x * p.y - y * p.x;}type dot(const point &p)const {return x * p.x + y * p.y;}type cross(const point &a,const point &b)const {return (a - *this).cross(b - *this);}type dot(const point &a,const point &b)const {return (a - *this).dot(b - *this);}type sqrLen()const{return this->dot(*this);}type sqrDis(const point &p)const {return (p - *this).sqrLen();}
};
typedef point<long long> pt;
namespace Geometry{const double PI = acos(-1.0);//res[0]: left most and bottom most//anti-clockwise//no three points share one line//WARN: this function modifies pointsvector<pt> Convex_Hull(vector<pt> &points){vector<pt> res(0);assert(points.size() >= 3);int idx = 0;for (int i=1;i<points.size();i++){pt temp = points[i];pt now = points[idx];if (temp.x < now.x || temp.x == now.x && temp.y < now.y)idx = i;}swap(points[idx],points[0]);sort(points.begin()+1,points.end(),[&](pt x,pt y){double cro = points[0].cross(x,y);if (cro != 0)return cro > 0;return points[0].sqrDis(x) < points[0].sqrDis(y);});res.push_back(points[0]);res.push_back(points[1]);for (int i=2;i<points.size();i++){pt now = points[i];while (res.size() >= 2){double cro = res[res.size()-2].cross(now,res.back());auto p = res[res.size()-2];auto pp = res.back();if (cro >= 0)res.pop_back();else break;}res.push_back(now);}return res;}//calc the Minkowski Sum of two Convex Hullvector<pt> Minkowski(const vector<pt> &ch1,const vector<pt> &ch2){assert(ch1.size() >= 3);assert(ch2.size() >= 3);stack<pt> vec1;stack<pt> vec2;for (int i = ch1.size() - 1;i >=0;i--){vec1.push(ch1[(i+1)%ch1.size()] - ch1[i]);}for (int i = ch2.size() - 1;i >= 0;i--){vec2.push(ch2[(i+1)%ch2.size()] - ch2[i]);}vector<pt> res(0);res.push_back(ch1.front() + ch2.front());while (!vec1.empty() && !vec2.empty()){auto v1 = vec1.top();auto v2 = vec2.top();long long cro = v1.cross(v2);if (cro > 0){res.push_back(res.back() + v1);vec1.pop();}else{res.push_back(res.back() + v2);vec2.pop();}}while (!vec1.empty())res.push_back(res.back() + vec1.top()),vec1.pop();while (!vec2.empty())res.push_back(res.back() + vec2.top()),vec2.pop();return Convex_Hull(res);}//logn//wether point in or on convex hullbool within(pt p,const vector<pt> &ch){assert(ch.size() >= 3);auto base = ch.front();if (base.cross(p,ch[1]) > 0 || base.cross(p,ch.back()) < 0)return false;if (base.cross(p,ch[1]) == 0 && (p - base).sqrLen() <= (ch[1] - base).sqrLen())return true;auto cmp = [&](const pt x,const pt y){long long cro = base.cross(x,y);return cro>0;};int i = lower_bound(ch.begin(),ch.end(),p,cmp) - ch.begin() - 1;int j = i+1;assert(j < ch.size());return ch[i].cross(ch[j],p) >= 0;}
};
int n,m,q;int main(){cin>>n>>m>>q;vector<pt> pa,pb;for (int i=0;i<n;i++){int x,y;cin>>x>>y;pa.push_back(pt(x,y));}for (int i=0;i<m;i++){int x,y;cin>>x>>y;x *= -1;y *= -1;pb.push_back(pt(x,y));}pa = Geometry::Convex_Hull(pa);pb = Geometry::Convex_Hull(pb);vector<pt> sum = Geometry::Minkowski(pa,pb);while (q--){int x,y;cin>>x>>y;if (Geometry::within(pt(x,y),sum)){cout<<1<<endl;}else{cout<<0<<endl;}}return 0;
}

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