强烈推荐参考：https://blog.csdn.net/madongchunqiu/article/details/18614233

1.为什么使用OFDM

多径引起ISI，ISI决定于信道频率响应
多载波系统通过把高速的串行数据流变成几个低速并行的数据流，同时调制几个载波，信道时延扩展引起的ISI减小，同时，由衰落或者干扰引起接收端的错误得以分散。
相对于单载波系统，多载波系统可以看作是并行发送数据

2.1OFDM概念

由香农公式得，理想带限AWGN信道的容量为
C=Wlog2(1+PavWN0)C=Wlog_2(1+\frac{P_{av}}{WN_0})C=Wlog2(1+WN0Pav)
多载波系统中，每个子信道带宽足够小，每个子信道可以看作是理想的，可得容量为：
Csum=∑n=1Nlog[1+pn∣hn∣2N0]C_{sum}=\sum_{n=1}^N log[1+\frac{p_n|h_n|^2}{N_0}]Csum=n=1∑Nlog[1+N0pn∣hn∣2]

2.2正交频分复用技术

在OFDM中，传输被分成许多相互正交的窄带子载波
相对于信道的相干带宽，子载波的带宽很窄，所以这些子载波经历的是平坦衰落
移动性带来了多普勒扩展，信道时变现象会明显的调制子载波，通常称为子载波之间的干扰（ICI）

在OFDM系统中，采用长度为TcpT_{cp}Tcp的循环前缀（cp），减小符号间干扰，循环前缀是将OFDM符号中最后的TcpT_{cp}Tcp复制到OFDM的最前面
循环前缀比最大的期望时延扩展要长
必须保证时间和频率同步
下图为有多径影响的示意图

下图为加了cp之后的示意图

2.3OFDM的发送公式推导

ofdm的发送端数学表达式为
f(t)=a1sin(2πΔft)+a2sin(2π2Δft)+⋯+aksin(2πkΔft)+b1cos(2πΔft)+b2cos(2π2Δft)+⋯+bkcos(2πkΔft)f(t)=a_1 sin(2\pi \Delta f t)+a_2sin(2\pi 2\Delta f t)+\cdots +a_ksin(2\pi k\Delta f t)+b_1cos(2\pi\Delta ft)+b_2cos(2\pi 2\Delta ft)+\cdots +b_kcos(2\pi k\Delta ft) f(t)=a1sin(2πΔft)+a2sin(2π2Δft)+⋯+aksin(2πkΔft)+b1cos(2πΔft)+b2cos(2π2Δft)+⋯+bkcos(2πkΔft) f(t)=∑k=1Kaksin(2πkΔft)+∑k=1Kbkcos(2πkΔft)f(t)=\sum_{k=1}^{K}a_ksin(2\pi k\Delta ft)+\sum_{k=1}^{K}b_kcos(2\pi k\Delta ft)f(t)=k=1∑Kaksin(2πkΔft)+k=1∑Kbkcos(2πkΔft)
若果用复数表达，那么f(t)=∑k=1KFkej2πkΔftf(t)=\sum_{k=1}^{K}F_ke^{j2\pi k\Delta ft}f(t)=k=1∑KFkej2πkΔft
仔细看看上面的式子像什么形式IFFT的形式，将其离散化，可以得xn=1N∑k=1KXkej2πnkNx_n=\frac{1}{\sqrt N}\sum_{k=1}^{K}X_ke^{\frac{j2\pi nk}{N}}xn=N1k=1∑KXkeNj2πnk
即我们OFDM做了什么呢？OFDM发送时省去了让多载波在时域叠加的过程，而是直接给出了叠加的结果

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OFDM简介--OFDM的发送（1）

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