前言

最近有空学习了一些关于OFDM的类容，并且想准备在FPGA实现，所以准备记录下这一过程，准备从零在FPGA上实现其OFDM,为后续的一个小项目用OFDM无线传输视频做铺垫。

一、OFDM介绍

OFDM:正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)，是一种多载波系统，可以在多个正交的在载波上进行调制发射，通过扩展多个子载波实现大带宽数据传输。以前我们学习的基本的BPSK,ASK,FSK这些都是常见的单载波系统。

这里OFDM发射机与接收机都是基于802.11a 协议。

多载波系统的一些优点：在相同的物理带宽中能容纳更多的子载波通道，因为单载波系统要考虑到领导干扰与频谱混叠。

二、ODFM时域与频域变化

1.时域变化：

在一个OFDM符号周期内，一个信号在时域的表现是

N 表示子载波数量， k 表示子载波索引
ak 表示子载波幅幅度；
∆f表示子载波频率间隔； (∆f =总带宽/子载波数量)
Tsym 表示一个 ofdm 符号周期；（1/(W/N) = 1/(总带宽/子载波数量)）

由欧拉公式ejwt = coswt + jsinwt;

由于我们的sinwt,与conwt是正交的，所以说内积为0，如果两个信号正交，它的相关值就是0，

如果我们找到一组载波的信号相互正交的，就可以把快速的信号转换为并行的多个自载波调制发射。

其调制图如下：

发现只有与自己积分才有值，其余都为0.这样就可以

2.频域变化：

我们知道我们的载波都是正弦，余弦，它的傅里叶变化就是一个冲击（这里涉及简单的信号与系统知识），而我们发送的数据其实就是一个个的方波，方波（门函数）对应的傅里叶变化就是sinc,时域调制就是两个信号相乘，频率就是卷积，但是由于正余弦的傅里叶的就是冲击，实际上就是频域的频谱搬移。

如下图所示：

这只是单个子载波，如果多个子载波，其实就是频率不同，信号在频域会被搬移到不同的位置如下图，多个载波时：就会发现有些频带会重合，这样就可以节省一些频带。

我们这样就可以从频域出发，反求时域的信号，因为我们知道频域每一个频点的幅值与相位，我们就可以反求时域的值（IFFT）。从而不用在时域对每一个时域的子载波进行求和然后得出时域信号。避免了在时域的积分运算。

如下图：

总结

这里进行一个小的总结：先通过信号的串行转并行，将一个子载波调制一个bit的信号，然后在信号发射之前，先进行FFT，然后通过信道传播，我们在接收方在进行IFFT，得到我们调制的信号，最后再并转串，解调出我们的基带信号。

其信号发射流图如下：

声明：这只是自己粗略的简介，肯定有很多的不足，自己也会一边学习，一边改善。若有错误的地方，也希望大家提出来。

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从零在FPG上实现OFDM(一)

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一、OFDM介绍

二、ODFM时域与频域变化

1.时域变化：

2.频域变化：

总结

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