leetcode题解70-爬楼梯

问题描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶

2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶 + 1 阶

1 阶 + 2 阶

2 阶 + 1 阶

算法思想：

本题若用普通的递归，则会超时，所以应该用动态规划，即递推思想，我们首先知道，走1层楼梯有1种方法，走两层楼梯有两种方法，走n层楼梯的方法总数应该是先走1层楼梯，剩下再走n-1层楼梯的方法总数加上先走2层楼梯，剩下再走n-2层楼梯的方法总数之和。

代码实现

public int climbStairs(int n) {int[] ways=new int[n+2];        //ways[i]表示当只有i层阶梯时的方法总数int result=1;ways[1]=1;           //爬1层楼梯的方法总数ways[2]=2;         //爬2层楼梯的方法总数for(int i=3;i<=n;i++){//当阶梯为第i层时，第i层的爬楼梯方法总数等于//先爬1层，然后爬剩下的i-1层的方法总数加上先爬两层，然后爬剩下的i-2层方法总数ways[i]=ways[i-1]+ways[i-2];}return ways[n];}

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