最大的岛屿

简介
- 比较常见的棋盘类型的DFS问题。
问题描述
- 给定一个二维矩阵，其中0代表海洋，1代表陆地（相邻的1连接形成岛屿），现在要求找到最大岛屿面积。
- 是不是有一种LeetCode的既视感。
问题分析
- 简单暴力的核心思路就是计算每个岛屿的面积，找到最大的即可。
- 使用从左到右，从上到下的思路遍历矩阵，找到1就说明发现了岛屿，就以岛屿为出发点开始计算面积（根据这个面积决定是否更新最大面积）。
- 现在的问题就只有，遇到1按照什么规律查看这一整个岛屿呢？显然，由于矩阵的特性以及岛屿的组成规则，可以按照上下左右四个方向进行查找。
- 深度优先遍历就是这样开始的：从登陆岛屿的第一个位置开始，按照四个方向的规则不断计算岛屿的面积。计算完脚下的，就要走到一个能走的下一个位置，对于下一个位置的选择按照上下左右的顺序进行，知道走到不能走为止。为了不重复计算，增大开销，走过的土地修改为2，标记走过。

代码

     # -*-coding:utf-8-*-class Solution(object):def dfs(self, i, j, current_area, grid, max_value=None):# 开始遍历，标记访问grid[i][j] = 2# 向上走可行if i > 0 and grid[i - 1][j] == 1:current_area = self.dfs(i - 1, j, current_area + 1, grid, )if i < len(grid) - 1 and grid[i + 1][j] == 1:current_area = self.dfs(i + 1, j, current_area + 1, grid, )if j > 0 and grid[i][j - 1] == 1:current_area = self.dfs(i, j - 1, current_area + 1, grid, )if j < len(grid) - 1 and grid[i][j + 1] == 1:current_area = self.dfs(i, j + 1, current_area + 1, grid, )self.max_area = max(current_area, self.max_area)return current_areadef get_max_area(self, grid):self.max_area = 0row = len(grid)column = len(grid[0])for i in range(row):for j in range(column):if grid[i][j] == 1:# 发现陆地current_area = 1self.dfs(i, j, current_area, grid, self.max_area)return self.max_areaif __name__ == '__main__':grid = [[0, 0, 0, 0, 1, 1, 0],[0, 1, 1, 0, 1, 1, 0],[0, 1, 1, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 1, 0, 0, 1, 1],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 1, 1, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]]print(Solution().get_max_area(grid))```

运行结果
补充说明
- 具体代码可以查看我的Github，欢迎Star或者Fork
- 参考书《你也能看得懂的Python算法书》

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