Python算法系列—深度优先遍历算法【二叉树】
深度优先遍历算法之二叉树
- 一、什么是深度优先遍历
- 二、二叉树
- 1. 二叉树简介
- 2.二叉树类型
- 3.二叉树相关术语
- 4. 二叉树的节点代码
- 5. 二叉树遍历顺序
- 6.深度优先遍历和广度优先遍历
- 三、面试题+励志
这不就是二叉树吗?嗯,风景都在提示我该学学二叉树了
一、什么是深度优先遍历
深度优先遍历算法是经典的图论算法。从某个节点v出发开始进行搜索。不断搜索直到该节点所有的边都被遍历完,当节点v所有的边都被遍历完以后,深度优先遍历算法则需要回溯到v以前驱节点来继续搜索这个节点。
注意:深度优先遍历问题一定要按照规则尝试所有的可能才行。
二、二叉树
1. 二叉树简介
二叉树是一种特殊的数据结构,常见的数据结构包含数组,链表,图、队列、散列表和树。二叉树属于树结构,二叉树中的每一个节点都有两个分支称为左子树和于右子树。二叉树每一层最多有(2n−1)(2^n - 1)(2n−1)个节点。和普通树不同,普通树的节点没有分支限制,并且普通树的节点没有左右、子树之分。
2.二叉树类型
二叉树类型:空二叉树、满二叉树、完全二叉树、完美二叉树、平衡二叉树。
- 空二叉树:有零个节点
- 完美二叉树:每一层节点都是满的二叉树(如1中举例的图)
- 满二叉树:每一个节点都有零个或者两个子节点
- 完全二叉树:出最后一层外,每一层节点都是满的,并且最后一层节点全部从左排列
- 平衡二叉树:每个节点的两个子树的深度相差不超过1.
注:国内对完美二叉树和满二叉树定义相同
3.二叉树相关术语
术语 | 解释 |
---|---|
度 | 节点的度为节点的子树个数 |
叶子节点 | 度为零的节点 |
分支节点 | 度不为零的节点 |
孩子节点 | 节点下的两个子节点 |
双亲节点 | 节点上一层的源节点 |
兄弟节点 | 拥有同一双亲节点的节点 |
根 | 二叉树的源头节点 |
深度 | 二叉树中节点的层的数量 |
4. 二叉树的节点代码
因为每个·节点都有两个子节点相连接,所以我们只需要拥有根节点就能找到二叉树上的任意节点,每个节点定义都相同
class Node : #二叉树节点定义def _init_(self,x):self.val = x #节点值self.left = None #左侧子节点self.right = None #右侧子节点
5. 二叉树遍历顺序
二叉树三种遍历形式:
- DLR(先序):
- LDR(中序):
- LRD(后序):
注意:L代表左子树R代表右子树;D代表根
6.深度优先遍历和广度优先遍历
- 深度优先遍历:前序、中序和后序都是深度优先遍历
从根节点出发直奔最远节点, - 广度优先遍历:首先访问举例根节点最近的节点,按层次递进,以广度优先遍历上图的顺序为:1-2-3-4-5-6-7
三、面试题+励志
企鹅运维面试题:
1.二叉树遍历顺序:看上文
2.用你熟悉的语言说说怎么创建二叉树? python看上文
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