二叉树路径遍历

简述
- 比较基础的一个DFS的题目，但是确实很多难题的模板。LeetCode很多二叉树的题本质上就是这个路径遍历。
- 本题为了输出路径，使用DFS的经典结构栈完成。
问题描述
- 给定一个二叉树结构（通过类定义节点及父子关系），输出所有到达叶子节点的路径。（二叉树只是标准二叉树）
问题分析
- 明显的遍历题，那么是何种遍历呢？显然，优先的是到达叶子节点而不是辐射更大的范围，这是一个深度优先遍历，遍历完了一个方向找不到路了，则回头遍历其他路径。
- 假设对上图的二叉树路径遍历。
  - 我们利用一个stack，里面存放一个Node对象和到这个节点为止的路径（不包括这个节点自己的值）。同时用一个列表res记录所有的路径。
  - 只要栈内还有元素就一直遍历。
    - 每次得到栈顶元素并将其出栈，得到这个Node对象及其路径字符串ls。
      - 若该节点的左右孩子均不存在，这个节点是一个叶子节点。那么将之前的路径加上当前节点的值，作为结果添加到结果集res中。
      - 若该节点的左孩子存在，那么其必然不是孩子节点，将左孩子及加上当前节点值的路径ls入栈。
      - 若该节点的右孩子存在，同上。
  - 当栈空时退出循环，此时res存着所有路径。

代码

  # -*-coding:utf-8-*-class Node(object):def __init__(self, x, y, z):self.val = xself.left = yself.right = zdef search(root):if not root:return []res, stack = [], [(root, "")]while stack:node, ls = stack.pop()if not node.left and not node.right:res.append(ls + str(node.val))if node.left:stack.append((node.left, ls + str(node.val) + "--->"))if node.right:stack.append((node.right, ls + str(node.val) + "--->"))return resif __name__ == '__main__':d = Node(0, None, None)e = Node(1, None, None)f = Node(1, None, None)b = Node(1, None, d)c = Node(1, e, f)a = Node(0, b, c)print(search(a))

运行结果
补充说明
- 具体代码可以查看我的Github，欢迎Star或者Fork
- 参考书《你也能看得懂的Python算法书》

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