并查集——村村通(洛谷 P1536)

题目选自洛谷P1536

并查集的变相考察类型的题目

先处理每一条存在的边，即把每条存在的边所连接的两个结点用并查集合并起来。

然后通过记录不同的代表元个数，就可以知道有多少个集合，即有多少个连通块了。

可以发现，一条边只能把两个连通块合成为一个，即将连通块个数减少1，要实现全市任何两个村镇间都可以实现交通，即连通块只有一个，所以答案就是连通块个数-1，输出即可。

那么，有多少个连通块呢？

也就是有几个帮派！当然就问有几个老大了，如果自己的老大是自己，那么自己就是这个帮派的老大了，就代表一个连通块。

即： find(i) = i;

题目描述

某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府 "村村通工程" 的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？

输入格式

输入包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目 n 和道路数目 m ；随后的 m 行对应 m 条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从 1 到 n 编号。

注意：两个城市间可以有多条道路相通。

输出格式

对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

输入输出样例

输入 1

输出 1

说明/提示

数据规模与约定

对于 100% 的数据，保证 1≤n<1000 。

解题代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1010];
int n,m,p,x,y;
void init(){for(int i=1;i<=n;i++)f[i] = i;
}
int find(int a){if(f[a]==a) return a;return f[a]=find(f[a]);
}
void merge(int a,int b){if(find(a) != find(b))f[find(a)] = find(b);
}
int main(){while(1){int ans=0;cin>>n;if(n==0) break;cin>>m;init();for(int i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y;merge(x,y);}for(int i=1;i<=n;i++){if(find(i)==i) ans++; //有多少个组}cout<<ans-1<<endl; //组的个数减一就是答案}return 0;
}

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