洛谷P1536村村通（并查集模板题）

问题出处：
https://www.luogu.com.cn/problem/P1536

题目描述：
某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府 “村
村通工程” 的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之
间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？

输入格式：
输入包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目n和道路数目 m ；随后的 m 行对应 m 条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从 1 到 n 编号。n输入0时结束输入。
注意：两个城市间可以有多条道路相通。
输出格式：
对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

样例输入：
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
样例输出：
1
0
2
998

解析：
考察并查集（并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不交集的合并及查询问题），并查集分为两个部分，即为合并和查找：
合并：将两个子集合并成同一个集合。
查找：确定查找的元素属于哪一个子集。它可以被用来确定两个元素是否属于同一子集。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int n,m;
int fa[1005];//father
int ra[1005];//rank
void init()//初始化
{for(int i=0;i<=n;i++){fa[i]=i;ra[i]=1;}
}
//简单写法
int findFa(int num)//查找祖先
{return num==fa[num]?num:findFa(fa[num]);
}
//等价于以下写法
/*
if(num==fa[num])return num;
else
return findFa(fa[num]);
*/
//最简单的写法
void merge(int x,int y)//合并祖先
{fa[findFa(x)]=findFa(y);
}
int main()
{while(cin>>n){int sum=0;if(n==0)return 0;cin>>m;init();for(int i=0;i<m;i++){int x,y;cin>>x>>y;merge(x,y);//合并}for(int i=1;i<=n;i++){if(fa[i]==i){sum++;}}cout<<sum-1<<endl;}return 0;
}

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