3.3向量组的秩

极大无关组

一个向量组可以用向量组内的部分线性无关组来表示

极大线性无关组不唯一

任意两个极大无关组，所含向量个数相同

极大无关组与向量组是等价的

向量组的秩

极大无关组含向量个数

规定:如果是零向量，向量组的个数是0

若向量组等价，则秩就相等

等价有相同的秩，有相同的秩不一定等价

矩阵的行秩与列秩

如下图矩阵，行向量有三个，列向量有六个。但其实找到列向量中找到三个就能表示其余列向量了

一个比较重要的定理

AB的秩<=A的秩与B的秩的较小值

初等行变换不改变矩阵列向量的线性关系，具体解释看图

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