CodeForces - 940E Cashback （DP+思维模型）

题意：给你长度为n的数列，一段序列的价值是，所有数的总和-最小的len/c的数的和，求如何分割数列，使得答案总和最小。

分析：一开始看到向下取整不外乎两种情况：一是用计算机处理，那么表明用暴力，emmm好像不能暴力啊，前面的分割对后面的分割有影响应该是dp,啊，所以这种方法应该不行，二是其中蕴涵着贪心原理：然后仔细想了一下，如果一段长度为2*c的区间段，那么c+c肯定比2c来的优，那么我们现在考虑x,(c<x<2*c)一个整段的x与c+(x-c)相比，后者对后面的贡献更大，所以最好都分割为c段更优秀。总的来说，贪心后发现，一整段总是划分为长度为1和c的。

这题帮助我复习了：multiset(logn),前缀数组（n）;

总结：看到区间相关的题目，多往dp上想，关注向上取整，向下取整的贪心原理（可以减少复杂度呢）

代码

#include<cstdio>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000006;
int a[maxn];
long long dp[maxn];
long long sum[maxn];
multiset<int>st;

int main(){
int n,c;
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=1;i<=n;i++){
  scanf("%d",&a[i]);
  dp[i]=sum[i]=sum[i-1]+a[i];//初始化全都不删
}
for(int i=1;i<c;i++){
  st.insert (a[i]);
}
for(int i=c;i<=n;++i){
  st.insert (a[i]);
  dp[i]=min(dp[i-1]+a[i],dp[i-c]+sum[i]-sum[i-c]-*st.begin ());
  st.erase (st.find (a[i-c+1]));//不断维护长度为c的定区间的长度
}
printf("%lld\n",dp[n]);
}

CodeForces - 940E Cashback （DP+思维模型）相关推荐

Codeforces 940E - Cashback
940E - Cashback 思路: dp+rmq 可以证明最后划分的区间可以由长度为1和长度为c的区间组成的,这样就可以用O(n)的dp求了,区间最小值随便拿什么维护都可以状态:dp[i]表示到 ...
[Codeforces 940E]Cashback（dp+set）
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/940/E 思路:划分任意长度,每c长度区间可去除一个最小值,所以划分方法就是单独自己一个或者长度为c的区间 ...
codeforces 940E Cashback 有趣的dp
题解这么明显的一个dp,我怎么就没看出来呢?! 首先我们需要一些前提条件:任何划分出来的一个区间的长度不应该超过c. 如果这个区间长度大于c,那么设len=n∗c+klen=n∗c+klen=n*c ...
codeforces 940E. Cashback（线性dp）
传送门题意:给出一个nnn个数的序列,要求将序列分成若干段,对于一段长度为kkk的自动删去最小的⌊kc⌋\left \lfloor \frac{k}{c} \right \rfloor⌊ck⌋个数 ...
Codeforces 940E: Cashback 单调队列优化DP
传送门题目描述给你一个长度为n的数列a和整数c 你需要把它任意分段每一段假设长度为k,就去掉前 ⌊kc⌋\lfloor\frac{k}{c}\rfloor⌊ck⌋小的数最小化剩下的数的和分 ...
Codeforces 940E Cashback
Cashback 题意:一共给你N个数, 然后将他们分成连续的子集, 每个集合可以删除元素个数/c 个最小元素, 然后求每个集合删除元素后的总和. 题解:我们将集合分为1个元素或者K个元素,每K个 ...
[Codeforces 940E]Cashback
Description 题库链接给你两个整数 \(n,c\) ,以及一个数列 \(A\) ,让你将序列分为许多段.对于每一段,他的价值为序列内除了最小的 \(\left\lfloor\frac{le ...
Cashback [CodeForces - 940E]
http://codeforces.com/problemset/problem/940/E 题意将数组a划分成若干段,使每段的f值之和最小,其中f值是区间内元素和减去前k/c(下取整)小的数. 分 ...
CF 940E Cashback （DP+multiset）
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/940/E 题意:给一个长度为n的序列a,将它任意分成几个连续子序列,对于一个长度为K的子序列,可以删掉它前 ...

CodeForces - 940E Cashback （DP+思维模型）

CodeForces - 940E Cashback （DP+思维模型）相关推荐

最新文章

热门文章