CF 940E Cashback （DP+multiset）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/940/E

题意：给一个长度为n的序列a，将它任意分成几个连续子序列，对于一个长度为K的子序列，可以删掉它前ceil（k/c）小的元素，对所有操作后的子序列里的各个元素求总和sum，问sum最小值为多少。

(1 ≤ n, c ≤ 100 000). ai (1 ≤ ai ≤ 109)

思路：容易想到，两个长度为c的子序列减去的值肯定不会少于一个长度为2c的子序列，所以，我们可以遍历1-n的元素，对于每一个新来的元素，我们可以把它当做一个新的独立的区间，也可以让它和前面c-1个元素组成一个长度为c 的区间，DP两者取最小值即可，对于一个长度为c的区间，我们用一个multiset维护c个元素的最小值，multiset复杂度为nlogn。

下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+10;
int n,k,m,c;
ll a[N];
ll dp[N];
multiset<ll>s;
int main()
{scanf("%d%d",&n,&c);for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%I64d",&a[i]);ll sum=0;dp[0]=0;for(int i=1; i<=n; i++){sum+=a[i];s.insert(a[i]);dp[i]=dp[i-1]+a[i];if(i>c){s.erase(s.find(a[i-c]));sum-=a[i-c];}if(i>=c){dp[i]=min(dp[i],dp[i-c]+sum-*s.begin());}}printf("%I64d\n",dp[n]);
}

最后是关于multiset的erase：

一篇很详细的multiset博客：https://blog.csdn.net/sodacoco/article/details/84798621

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