蒙哥马利幂模算法（二分快速幂）

用于加快幂次取模运算的速度。

形式为这种a^b%c 可以等于 (a^b1%c)*(a^b2%c)%c，其中b=b1+b2；如果b1=b2就更简便一些，(a^b/2%c)²%c，只要把数拆成平方的形式就可以使用幂次转二进制的简便运算了。即把x²的幂次转二进制为x¹⁰

比如求解某一个值xⁿ%m：5¹³%7

首先把n以二进制显示：13₍₁₀₎ = 1101₍₂₎ 。定义结果值 r，初始化为1。基值x：n值每次除以2则x就需要加倍。每轮判断n值最末尾位：如果为1，则就表示结果值 r 需要更新改变，也就是 r = r * x%m ；如果为0，则结果值不用更新。

即：5¹¹⁰¹=5¹⁰⁰⁰ * 5¹⁰⁰ * 5¹ ，x就是计算每段的5¹、5¹⁰⁰、5¹⁰⁰⁰，r就是计算所有x值乘起来的值。

//c和c++代码
long long my_pow(long long x,long long n,long long m){//x^n%mlong long r =1;//最终求余结果while(n>0){if(n&1) {//只要最低位为1就可以更新结果（n&1等价n%2==1）r = r*x % m;}n>>=1;//（等价n/=2）//不管幂次二进制最低位是否为0都让x加倍，不能else(关键)x=x*x%m;//只要n往右移都要翻倍}return r;
}

//java代码
private static BigInteger my_pow(BigInteger x,BigInteger n,BigInteger m){//x^n%m//BigInteger类是进行大整数运算使用的类BigInteger r = new BigInteger("1");//最终求余结果while(n.compareTo(new BigInteger("0"))==1){if(n.mod(new BigInteger("2")).compareTo(new BigInteger("1"))==0) {//只要幂次最低位为1就可以更新结果r = r.multiply(x).mod(m);}n = n.divide(new BigInteger("2"));x = x.multiply(x).mod(m);}return r;
}

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