一、关于0−0_-0−和0+0_+0+

题型：已知LTI微分方程和y(0−)y(0_-)y(0−)和y′(0−)y'(0_-)y′(0−)的值，且f(t)f(t)f(t)已知，求y(0+)y(0_+)y(0+)和y′(0+)y'(0_+)y′(0+)的值

（1）当微分方程右端的值不含冲击函数δ(t)\delta(t)δ(t)时，

由于微微分方程右端的值不含冲击函数δ(t)\delta(t)δ(t)，所以在t=0t=0t=0时，所加的激励没有冲击函数δ(t)\delta(t)δ(t)，所以响应不会发生突变。而t(0−)t(0_-)t(0−)到t(0+)t(0_+)t(0+)时间及其短暂，故可得出结论
y(0−)=y(0+)y(0_-)=y(0_+) y(0−)=y(0+)

y′(0−)=y′(0+)y'(0_-)=y'(0_+) y′(0−)=y′(0+)

(2)当微分方程右端的值含冲击函数δ(t)\delta(t)δ(t)时

由于所加的激励含有冲击函数δ(t)\delta(t)δ(t)，所以响应在t(0−)t(0_-)t(0−)到t(0+)t(0_+)t(0+)之间会发生突变。因此，要求y(0+)y(0_+)y(0+)和y′(0+)y'(0_+)y′(0+)的值，需将f′′(t)f''(t)f′′(t)和f′(t)f'(t)f′(t)求出来。

例题：

解：

（3）总结：解题步骤

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