leetcode 518. 零钱兑换 II

难度：中等
频次：28

题目：

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

解题思路：完全背包的组合问题

注意：背包问题的解析

查看背包类型
- 0-1 背包 : 背包里的元素只能用一次
  - 先背包循环，后target循环（倒序），且target>num[i]
- 完全背包 : 背包里的元素能够重复利用
  - 先背包循环，后target循环（顺序），且target>num[i]
- 组合背包：背包中的物品要考虑顺序
  - 先target循环，后背包循环（顺序），且target>num[i]
- 分组背包：多个背包，需要遍历多个背包
  - 外循环背包，内循环在根据题目转化成上面三种背包的模板
问题类型
- 求最值
  - 最大值 dp[i]=max{dp[i],dp[i-nums]+1}或dp[i]=max{dp[i],dp[i-num]+nums}
  - 最小值 dp[i]=min{dp[i],dp[i-nums]+1}或dp[i]=min{dp[i],dp[i-num]+nums}
- 求存在问题
  - （bool） dp[i]=dp[i]||dp[i-num]
- 求组合问题
  - dp[i]=dp[i]+dp[i-num]

代码

class Solution {public int change(int amount, int[] coins) {//完全背包的组合问题int[] dp=new int[amount+1];dp[0]=1;//完全背包：先背包循环，后target循环（正序）,且target>numfor(int coin:coins){for(int i=0;i<=amount;i++){if(i>=coin){//求组合问题  dp[i]=dp[i]+dp[i-num]dp[i]=dp[i]+dp[i-coin];}}}return dp[amount];}
}

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解题思路：完全背包的组合问题

注意：背包问题的解析

代码

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