poj 3308（最小割求解最小点权覆盖）

火星人侵略地球，他们意图登陆破坏某个地区的兵器工厂。据探子回报，火星人登陆的地区为n*m大小的地域，而且每一个火星人的着陆点坐标已知。

火星人很强悍，只要有一个火星人着陆后能够幸存，他必定能毁坏这片区域的全部兵工厂。为了防止这种情况发生，必须保证在火星人着陆的一瞬间把他们全部同时杀死。

现在防卫队有一个激光枪，开一枪就能把在同一行（或同一列）着陆的火星人全部杀死。但是这种激光枪的使用是有代价的，把这种激光枪安装到不同行的行首、或者不同列的列首，费用都不同。现在已知把激光枪安装到任意位置的费用，总的花费为这些安装了激光枪的行列花费的乘积。

问怎样安装激光枪才能在杀死所有火星人的前提下费用最少？

解题思路：这里因为要求的是乘积，不是加和，所以需要用log( a )+log( b ) = log( a * b )转化；

对于矩阵中的一个需要覆盖的点A，覆盖该点所在的行的花费是 wr ，覆盖该点所在列的花费是 wc；把点 A 按行标和列标拆成 X 和 Y 两个点，从源点连一条到 X 的边，权值为log( wr )，X 和 Y 之间连一条权值为无穷大的边，Y 到汇点连一条权值为 log( wc )的边，求最大流即可。

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